planimetria twierdzenie cosinusów planimetria: Miara jednego z katow trojkata wynosi 120 stopni, a dwusieczna tego kata dzieli przeciwlegly bok na odcinki dlugości 4 i 8. Oblicz dlugosci bokow trojkata. Chyba trzeba do tego uzyc twierdzenia cosinusów.

Mila: Tw. o dwusiecznej kąta i tw. cosinusów.

pigor: ..., czyli, niech x=?, y=? − szukane dl. boków Δ, to masz układ równań np. ^x_y=⁴₈ i (4+8)²=x²+y²−2xycos(180^o−60^o) ⇔ ⇔ ^x_y=¹₂ i 12²=x²+y²+2xycos60^o ⇔ y=2x i 144=x²+4x²+4x² ⇔ ⇔ 9x²= 12² i y=2x ⇒ 3x=12 i y=2x ⇔ x=4 i y=8 . ...

jura:

	1
@pigor 144= x2+4x2+2*x*2x*		≠ 9x2
	2

Lukas:

4		8
	=
x		y

y=2x cos120⁰=−0.5 12²=x²+y²−2xy*cos120⁰ 12²=x²+(2x)²−2x*2x*(−0,5) 144=x²+4x²+2x² 144=7x²

	144
x2=
	7

	12√7
x=
	7

	24√7
y=
	7

planimetria: Zawodowo ! Dzieki

Lukas:

ZKZ: No jesli jest zadanie w dziale Twierdzenie cosinusow to jak myslisz nalezy ? czy nie nalezy go uzyc?