Problem z równaniem Karol: Mamy równanie : w⁴ + 5w² − 39996 = 0 .Trzeba wyznaczyć w . Mógłby mi ktoś krok po kroku opisać jak to wyliczyć ?

Piotr 10: zrob podstawienie w² = t i delta i t ≥ 0

bezendu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E4+%2B+5x%5E2+%E2%88%92+39996+%3D+0

Karol: A rozwiązanie w ten sposób jest poprawne ?

	5		25		5		25
(w2 +		)2 −3996 −		= 0 −−> w=√−		+√3996+		= 14,05 Ten drugi
	2		4		2		4

pierwiastek znajduje się pod tym pierwszym.

Toskan: Początkowo rozumiem zapis, ale później w=... już nie. Mamy: w⁴ + 5w² − 39996 = (w² + ⁵₂)² − ²⁵₄ − 39996 =

	√160009
= (w2 + 52)2 − (		)2 = 0
	2

	√160009		√160009
w2 = −52 −		lub w2 =		− 52
	2		2

	√160009
oczywiście		> 5, czyli dwa pierwiastki rzeczywiste
	2

Karol: Nie chodzi tutaj o wyznaczenie pierwiastków rzeczywistych , tylko o dokładnie wyliczenie w. W

	5		25
każdym razie ,jeżeli ta część w4+5w2 − 3996 = (w2 +		)2 −		− 3996= 0 jest
	2		4

ok ,to musi to być dobrze. Dzięki.