minory zadanie: Poslugujac sie minorami znajdz baze i wymiar podprzestrzeni w R⁴ generowanej przez wektory (3, 4, 1, 1), (2, 2, 0, 2), (0, −1, −1, 2). Wskazowka: znajdz maksymalny liniowo niezalezny poduklad. V=lin{(3, 4, 1, 1), (2, 2, 0, 2), (0, −1, −1, 2)} zeby znalezc baze trzeba sprawdzic czy te wektory sa liniowo niezalezne za pomoca minorow z macierzy 3 2 0 4 2 −1 1 0 −1 1 2 2 szukam minorow 3 stopnia (sa 4 takie minory; wszystkie wyszly mi 0)

	3 2 4 2
potem szukam minorow 2 stopnia i np. det		=−2≠0, czyli wektory (3, 4, 1, 1), (2, 2, 0,

2) sa liniowo niezalezne wiec baza tej przestrzeni to {(3, 4, 1, 1), (2, 2, 0, 2)} natomiast aby okreslic wymiar korzystam z faktu, ze: dla macierzy A rozmiaru mxn wymiar podprzestrzeni w Rⁿ generowanej przez kolumny macierzy A jest rowny maksymalnemu stopniowi niezerowego minora macierzy A. no to w tym przypadku maksymalny stopien niezerowego minora to 2 wiec dimV=2. (ilosc wektorow w bazie od razu podaje wymiar ale zgodnie z poleceniem trzeba bylo to zrobic za pomoca minorow) dobrze?

zadanie: ?

Krzysiek: ok

zadanie: dziekuje