zadanie 2 mart: Oblicz dlugosc bokow trojkata prostokatnego wiedzac,ze tworza ciag arytmetyczny o roznicy 2.

Janek191: a = x > 0 b = x + 2 c = x + 4 oraz a² + b² = c² x² + ( x + 2)² = ( x + 4)² x² + x² + 4 x + 4 = x² + 8 x + 16 x² − 4 x −12 = 0 Δ = 16 − 4*1*(−12) = 16 + 48 = 64 √Δ = 8

	4 + 8
x =		= 6
	2

x + 2 = 8 x + 4 = 10 Odp. 6, 8, 10. ===========

Bogdan: Obliczenia stają się prostsze, jeśli sprytnie przyjmiemy oznaczenia (aby uniknąć np Δ) Dla a − 2 > 0 (a−2)² + a² = (a+b)² ⇒ a² − 4a + 4 + a² = a² + 4a + 4 ⇒ a² − 8a = 0 a(a − 8) = 0 a = 0 nie zachodzi lub a = 8 oraz a − 2 = 6 i a + 2 = 10