Pochodne/granice Blue: Mogłby ktoś pomóc z obliczeniem granicy Jakoś nie mam pomysłu , jak to rozpisać...

	1   −√2 x
lim
	√2   x−   2

	√2
x−>
	x

Blue:

	√2
sorki, tam powinno być x−>
	2

k: żeby się ułamki nie plątały to na początku doprowadziłabym do wspólnego mianownika licznik i

	2 − 2x√2
mianownik tej granicy, jak się nie pomyliłam powinno wyjść		i
	2x2 − √2x

pomnożyć to przez

2x2 + √2x
2x2 + √2x

Blue: a nie będzie U{1−√2x}{x(x−U{√2{2}}

Blue:

1−√2x
√2   x(x− )   2

k: a regułę de Hospitala znasz?

k: tak, ale dół też doprowadziłam do wspólnego mianownika

Blue: a nie sorki, to to samo wyjdzie

Blue: a na czym polega ta reguła

k: jeżeli po podstawieniu liczby do której dąży x w liczniku i mianowniku jednocześnie wychodzi ∞ lub jednocześnie 0 (a tu właśnie będą zera) to można policzyć osobno pochodną licznika i osobno pochodną mianownika i wtedy znowy podstawić liczbe do któej dąży x

Blue: a nie , to nie słyszałam o tym...

k: z reguły na pewno będzie szybciej

k: to wydaje mi się, że jedym wyjściem (które mi do głowy przychodzi) to wymnożyć przez ten ułamek (23:13). Jak na kartce liczę, to po wymnożeni dalej mianownik się zeruje, ale licznik już nie czyli gitara. To wtedy rodzielamy pochodną na dwie lewo i prawostronną, bo wtedy mianownik spokojnnie może się zerować i w wyniku będzie + lub − ∞

Blue: wiesz co, bo ogólnie, to to zadanie też można było wyliczyć ze wzoru na pochodną, ale ja chciałam też z granicy, bo wiesz, wzór zawsze może z głowy wylecieć

k: nie, lipa, machnęłam się w obliczeniach. z de hospitala wychodzi mi że granica jest równa −2, więc chyba zostaje wzór. Sorry bardzo za zamieszanie, ciut późno

Blue: Spoko