matematykaszkolna.pl
całki proste ale nie wiem jak je ugryźć llo:
 dx 
a) ∫

gdzie t=tg x2
 1+cosx 
b) ∫x2−2xdx
6 cze 00:06
llo: reff
6 cze 01:19
anulaa: mi tak wychodzi
 2dt 1−t2 
a) t=tgx2 dx=

cosx=

 1+t2 1+t2 
 2dt 1−t2 2dt 1+t2 

: (1+

)dt = ∫

*

=∫dt=tgx2+C
 1+t2 1+t2 1+t2 2 
6 cze 01:50
anulaa: co do b) to jakby mógł ktoś sprawdzić czy tak się robiło
 x2−2x 
*

 x2−2x 
z metody Lagrange'a
x2−2x dx 

=(Ax+B)x2−2x+λ∫

// * ddx // * x2−2x
x2−2x x2−2x 
x2−2x = Ax2 −2Ax−2Ax2−2Bx+λ 1=A−2A −2=−2A−2B 0=λ podstawiamy pod pierwsze równanie A, B i λ
 dx 
λ∫

się wyzeruje
 x2−2x 
6 cze 02:39