prosta i kolo 5-latek: Dobry wieczor . Wczesniej przeprowadzalismy dowod na to ze prosta przechodzaca przez srodek okregu ma znim dokladnie 2 punkty teraz nalezaloby udowodnic ze prosta przechodzaca przez srodek kola przecina to kolo w wiecej niz 2 punktach Otoz kolem o srodku O i promieniu r nazywamy zbior wszystkich punktow P dla ktorych odleglosc PO jest nie wieksza od liczby r Skorzystamy tutaj z pewnika . Kazdy punkt O leezacy na linii prostej dzieli ja na dwie czesci przy czym 1. w kazdej czesci lezy nieskonczenie wiele punktow 2. Dwa punkty nalezace do tej samej czesci wyznaczaja odcinek nalezacy calkowicie dio tej czesci 3, Dwa punkty z ktorych njeden nalezy do jednej a drugi do drugiej czesci wyznaczaja odcinek do ktorego nalezy punkt O Teraz czy dobrze rozumuje Wnetrze kola jest figura wypukla. figure nazywamy wypukla gdy kazdy odcinek ktorego konce naleza do tej figury caly zawiera si w tej figurze wiec na tej prostej mozemy wyznaczyc takie odcinki . I teraz definicja odcinka i mamy udowodnione Czy trzeba skorzystac z tego ze iloczyn dwoch figur wypuklych jest figura wypukla dziekuje

5-latek: Dobre myslenie ?

5-latek: No to dalej Iloczynem (czescia wspolna( tych dwoch figur −kola i prostej bedzie prosta Prosta jest zbiorem punktow (czyli tych punktow jest wiecej niz 2. Tak moze byc ? Proszse o odpowiedz

J: Do czego Ci to potrzebne ? ...

5-latek: WItaj J Po prostu chce nauczyc sie dobrze geometrii. To sa poczatkowe wiadomosci z 1 klasy technikum i chcialbym juz na poczatku je dobrze zrozumiec

5-latek: I jak widzisz to jest tak latwe ze az trudne

zawodus: Ja jestem zdania, że lepiej nauczyć się korzystania z geometrii w praktyce niż naukę aż takiej teorii. Na pewnym poziomie dla mnie np. to jest bez sensu. Taka wiedza nie pozwoli mi np skonstruować okrągły stół ze stopką dokładnie w jego środku Cóż ja nigdy teoretykiem nie byłem i raczej nie będę

J: Piszesz.." punkt dzieli prostą na dwie części" ... i że jest to pewnik. Pewnik to aksjomat (twierdzenie,którego się nie dowodzi). Z tego co pamiętam jest chyba 13 aksjomatów w geometrii (nie Euklidesowej), ale takiego aksjomatu sobie nie przypominam. Poza tym w geometrii istnieją pojęcia podstawowe,których nie definiujemy: np. punkt,prosta

5-latek: Czesc ale takie tutaj sa zadania . Teraz mam Przeksztalcenia izometryczne na plaszczyznie . Przystawanie figur . Odrzucmy na chwile na bok ta wiedze co masz . Myslisz ze np ten dowod nie bedzie przydatny ?

PW: Oczywiście że jest taki pewnik. W książce Janowskiego jest to pewnik 4.(Rozdział I, Podstawowe figury geometryczne, pkt. 7. Półprosta). 5−latek zna pełne brzmienie.

5-latek: Witaj PW A z ta czescia wspolna to dobrze mysle ?

Mila: l− prosta sieczna okręgu o(O,r), r>0, O∊l AB (średnica)⊂l, AB∩l=AB AB∩k(O,r)=AB, Odcinek AB jest zbiorem nieskończenie wielu punktów.⇔ prosta l przechodząca przez środek koła ma nieskończenie wiele punktów wspólnych z kołem.

5-latek: dziekuje Milu naprawde za pomoc w zrozumieniu tych poczatkowych wiadomosci . One wedlug mnie sa bardzo wazne . czyli jednak trzeba bylo rozpatrzyc czesc wspolna .

bezendu: 5−latek po co Ci tak szczegółowa wiedza ?

5-latek: Witaj bezendu wydaje mi sie ze wlasnie od tego powinno sie zaczynac nauke geometrii. Drugi powod to taki ze chce pomoz potem wnuczce (teraz ma 7 lat czy juz dowiadywales sie jak tam sytuacja na Politechnice ?

bezendu: Zalogowałem się. Dwa nie wiem czy zdam wszystko i czy w tym roku pójdę na studia. A po za tym nie mam czasu żeby wejść na forum bo uczę się do egzaminu zawodowego i jeszcze pracuję

5-latek: A z czego zdajesz ten egzanim?

bezendu: Technik mechatronik.

Mila: Bezendu na pewno zdasz, trzymam kciuki.

bezendu: Egzamin potwierdzający kwalifikacje zawodowe tzn ''Technik'' na to wybrałem technikum żeby zdać ten egzamin.

bezendu: Zdać to jedno a dostać się to drugie.

5-latek: A bardziej konktertnie (bo nie kojarze tego ? Poza tym bede wrzucal na forum zadanka z geometrii wiec jesli bedziesz mial czas i ochote (ja wiem jak to jest po pracy) to mozesz zagladac

bezendu: Możesz tego nie kojarzyć bo to nowy kierunek. W skrócie połączenie elektroniki+informatyki+mechaniki http://pl.wikipedia.org/wiki/Mechatronika Też chciałem nauczyć się planimetrii przez tę wakacje ale czasu nie ma na to. Dobranoc.

5-latek: Juz wiem Dobranoc