rozwiąż równanie spiro96:

	1
log3(log		(log2 x))= −1
	8

miecio: √2

spiro96: czy mógłbym poprosić o rozpisanie żebym mógł wiedzieć jak to porozbijać na części pierwsze ?

Janek191: log₃ ( log_¹8 ( log₂ x)) = − 1 z def. logarytmu

	1
log18(log2 x) = 3−1 =
	3

Ponownie z def. log

	1		1
log2 x = (		)13 =
	8		2

i jeszcze raz x = 2^1₂ = √2 ================

Janek191: log₃ ( log_¹8 ( log₂ x)) = − 1 z def. logarytmu

	1
log18(log2 x) = 3−1 =
	3

Ponownie z def. log

	1		1
log2 x = (		)13 =
	8		2

i jeszcze raz x = 2^1₂ = √2 ================

spiro96: Dziękuję Bardzo za pomoc

pigor: ... , zakładam, że ¹₈ to podstawa logarytmu np. tak : z definicji i własności logarytmu wyznaczam dziedzinę równania: x >0 i log₂x >0 i log_¹8(log₂ x) >0 ⇔ ⇔ x>0 i x>2⁰ i log₂x<(¹₈)⁰ ⇔ x>0 i x>1 i x<2¹ ⇔ 1<x<2, czyli D_r= (1;2) − dziedzina danego równania, wtedy : −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− log₃ (log_¹8 log₂ x)= −1 ⇔ log_¹8 log₂ x= 3⁻¹ ⇔ ⇔ log₂ x=(8⁻¹)³⁻¹ ⇔ log₂ x=(2⁻³)³⁻¹ ⇔ log₂ x=2⁻¹ ⇔ ⇔ x= 2²⁻¹ ⇔ x=2^1₂ ⇔ x=√2 ∊ D . ...