całka oznaczona ola: calka oznaczona: π/2 ∫ = cos² x sin x dx 0

ola: jak to obliczyć przed podstawianie czy przez części?

mietek: tak jak umiesz

Mila: ∫cos²x*sinx dx=−∫t² dt= licz dalej sama. [cosx=t, −sinxdx=dt]

ola: dziekuje

Mila:

ola: czy to będzie tak: = ∫ t² dt= 1/3 t³ + c [ 1/3 * (cos π/2 )³ + c] − [ 1/3 * (cos 0 )³ + c]= 1/3 * 1/8 + c − [ 1/3 * 1 + c]= 1/3 * 1/8 − 1/3= −7/24?

ola: dlaczego −sinxdx?

Mila: (cosx)'=−sinx W całce oznaczonej nie piszemy stałej C.

	1
0∫π/2(cos2 x sin x) dx=[−		cos3x]0π/2=
	3

	1		π		1		1
=−		[(cos		)3− cos0]=−		*(0−1)=
	3		2		3		3