Zadania trygonometria Stef: Bardzo proszę o pomoc 1.Czy funkcja f jest funkcją okresową. Jeśli tak wyznacz okres podstawowy tej funkcji. a)f(x)=sin2x+cos3x, x∊R b)cosπx+cos2x, x∊R 2.Wyznacz wszystkie wartości parametru a, a∊<0,π>, dla których równanie sina*x²−sin2a*x+1/2cosa=0 ma dwa rozwiązania

Mila: 1)

	2π
a) sin(2x) ma okres T1=		=π
	2

	2π		2
cos(3x) ma okres T2=		=		π
	3		3

Wypisuję wielokrotności T₁: π,2π,3π,4π,..

	2		4		6
T2:		π,		π,		π=2π,
	3		3		3

f(x) ma okres T=2π b) g(x)=cos(πx)+cos(2x) nie jest funkcją okresową, z definicji są skomplikowane rachunki Sposobem jak w (a)

	2π
cos(πx) ma okres T1=		=2
	π

	2π
cos (2x) ma okres T2=		=π
	2

2 − liczba wymierna, wielokrotność − liczba wymierna π− liczba niewymierna , wielokrotność liczba niewymierna⇔g(x) nie jest funkcja okresowa.