logarytmy problem w rozwiązaniu qwerty: ^{log (3x+1)}_{log 2x} > 0 teraz powinienem skorzystać z tw o log. ?

Eta: założenie: 3x +1 >0 i x >0 i log2x ≠0 to: x >−¹₃ i x >0 i 2x ≠1 => x ≠¹₂ cz. wspólna: x€( 0, ∞) \{¹₂ zatem: log(3x +1) >0 log(3x +1)<0 i lub i log2x >0 log 2x <0 3x +1 >1 lub 3x +1 <1 i i 2x >1 2x <1 x >0 lub x <0 i i x > ¹₂ x < ¹₂ x > ¹₂ lub x <0 −−−−−− odrzucamy , sprzeczne z założeniem zatem: odp: x€(¹₂, ∞)

qwerty: dzięki, ale mogę wiedzieć skąd nagle wzięło się 3x+1 > 1 lub 3x+1 < 1?

Eta: z def log log_ab = c => b = a^c log_ab >c => b>a^c dla a >1 ( zachowujemy zwrot nierówności) log(3x+1)>0 => 3x+1 > 1 , bo 10⁰ =1 i funkcja jest rosnąca ( bo podstawą jest 10 więc zachowujemy zwrot nierówności

godzio187: ja już lece dobranoc Eta i AROB

Eta: Miłych snów

AROB: Dobranoc!