Rozwiąz nierówność Oliwia: 2x3 + 9x2 + 13x +6 ≤ 0

5-latek: To moze na poczatek poszukaj kandytatow na pierwiastki wsrod dzielnikow wyrazu wolnego i podziel ten wielomian przez dwumian (x−a) gdzie a to znaleziony pierwiastek

wredulus_pospolitus: wystarczy po dodawać 'liczby' aby zobaczyć, że najprawdopodbniej '−1' będzie pierwiastkiem

J: Można w pamięci policzyć, że x₁ = − 1 , to pewniak ...

5-latek: CzescJ Wobec tego podziel ten wielomin przez (x−(−1))=x+1

J: Witaj

Lukas: (x+2)(x+1)(x+1,5)≤0

wredulus_pospolitus: Witam Panów a teraz czekamy na pytanie autorki: "i co dalej?" lub "a co mi to da?"

J: Witaj "wredulus"... obstawiam pytanie pierwsze ..

5-latek: WItaj Artur jeszcze raz

pigor: ..., a ja mam ... słabość do Oliwii i ma ode mnie prezent do przemyślenia lub inspiracji: ponieważ w(−1)= −2+9−13+6= 0, to rozwiązanie może wyglądać np. tak : 2x³+9x²+13x+6 ≤ 0 ⇔ 2x³+2x²+7x²+7x+6x+6 ≤ 0 ⇔ ⇔ 2x²(x+1)+7x(x+1)+6(x+1) ≤ 0 ⇔ (x+1)(2x²+7x+6) ≤ 0, gdzie q(−2)=2*4−7*2+6=0 ⇒ 2x²+7x+6= 2x²+4x+3x+6= 2x(x+2)+3(x+2)= = (x+2)(2x+3), więc dalej (x+1)(2x²+7x+6)≤ 0 ⇔ (x+1)(x+2)(2x+3)≤ 0 ⇔ ⇔ 2(x+1)(x+2)(x+³₂) ≤ 0 ⇔ x ≤ −2 v −³₂ ≤ x ≤−1 ⇔ ⇔ x∊(−∞;−2>U<−³₂;−1> − szukany zbiór rozwiązań danej nierówności.