Dana jest funkcja W(x)=a(x^3 3x^2-7x-21) krzychu: Dana jest funkcja W(x)=a(x³+3x²−7x−21) a) wyznacz miejsca zerowe funkcji b) wyznacz wspolczynnik a ,tak aby do wykresu nalezal punkt A=(1,−48) c) wykaz,ze jesli G(x)=ax³−4ax−20a, to dla kazdego a≠0 rownanie W(x)−G(x)=0 ma dwa rozwiazania

Eta: dla a ≠0 W(x) =0 => x³ +3x² −7x −21=0 => x²( x +3) −7(x+3)=0 to: (x+3)(x²−7)=0 => ( x −3)(x +√7)(x − √7)=0 to miejsca zerowe to: x = 3 v x = √7 v x= −√7 b) W(1)= −48 podstawiamy za x= 1 a(1 +3−7 −21)= −48 => −24a= − 48 => a = 2 c) W(x) − G(x) = ax³ +3ax² −7ax −21a −ax³ +4ax +20a = = 3ax² −3ax −a = a(x² −3x−1) to: a(x² −3x −1)=0 /:a bo a ≠0 mamy x² −3x −1=0 Δ= 9+4 = 13 >0 −−− więc są dwa różne rozwiązania

Marek: W(x)=x³−4x²+x−1