całka podwójna mateusz: oblicz obj bryły ograniczonej powierzchniami x²+y²−2y=0 ,z=x²+y², z=0. błagam pomózcie jak to narysować i jak bedzie wygladał wzór na∫∫. prosze

zawodus: Wydrążony stożek w walcu. Można całką podwójną, a można metodami z gimnazjum

zawodus: Nie jednak mamy przesunięty walec i gimnazjalista nie podoła

mateusz: czy walec w stożku? mógłbyś podać zwór, przedziały? bardzo pomożesz

mateusz: czy to będzie tak wyglądało?

zawodus: Najpierw wyznacz równanie okręgu z pierwszego równania.

zawodus: Coś podobnego

mateusz: s(0,1) r=1? tak?

mateusz: błagam, pomoże ktoś rozwiązac?

zawodus: Ok teraz współrzędne biegunowe i wyznacz granice całkowania

mateusz: r od 0 do 1 α od 0 do 2π?

mateusz: i mam całkę ∫ od 0 do 1 dr ∫ od 0 do 2π(x² +y²) *r

mateusz: bo niczego nie jestem pewien

mateusz: a czy ten wzór to stożek czy paraboloida?

zawodus: Nie, tak by było jakby okrąg był w (0,0) x=rcosα y=rsinα r²−2rsinα≤0 r[0,2sinα] α[0,π] Teraz tylko całka (napisz fi zamiast α)

mateusz: dziękuję! bardzo pomogleś!

mateusz: a skąd się wzięło r²− 2rsinα≤0

zawodus: Podstawiłem współrzędne biegunowe do równania walca