Funkcja uwikłana matstus: Znaleźć y'
i y

" dla funkcji uwikłanych podanymi równaniami w podanych punktach:

	π
tg(x+y)−xy−1=0 (xo,yo)=(		,0)
	4

Robię tak: 1) F(x,y)=0

	π
F(		,0)=0
	4

	1
2) F'y(x,y)=		−x
	cos2(x+y)

	π		π
F'y(		,0)=2−		≠0
	4		4

	1		π
F'x(x,y)=		−y F'x(		,0)=2
	cos2(x+y)		4

	π		−2
y'(		,0)=		i czy tutaj jest wszystko ok.?
	4		π   2−   4

	−2cos(x+y)*−sin(x+y)		π
F"xx=		F'xx(		,0)=4
	cos4(x+y)		4

	−2cos(x+y)*−sin(x+y)		π
F"xy=		−1 F"xy(		,0)=4−1=3
	cos4(x+y)		4

	−2cos(x+y)*−sin(x+y)		π
F"yy=		F"yy(		,0)=4
	cos4(x+y)		4

	π		π   π   −4*(2− )2−3*2*(2− )−4*22   4   4
y"(		,0)=
	4		π   (2− )3   4

czy to jest dobrze rozwiązane?

matstus:

matstus: