Narysuj wykres funkcji :) Paula:

	x
f(x)=|		|
	x−1

Lukas: Droga rozwiązania

	x
f(x)=
	x−1

A potem wszystko pod osią OX nad oś

zawodus: Najpierw 1/x Potem wektor [1,1] 1/(x−1)+1 Na końcu symetria tego co pod OX na 'górę', a to co u góry zostaje

kochanus_niepospolitus: zauważ, że:

x		x−1 +1		1
	=		= 1 +
x−1		x−1		x−1

	x		1
czyli g(x) =		to nic innego jak h(x) =		przesunięty o jaki wektor
	x−1		x

nanosisz wartość bezwzględną i 'pozamiatane'

PW:

	x		x−1+1		1
f(x) = |		|= |		| = |1+		|.
	x−1		x−1		x−1

Wykres funkcji

	1
h(x) =
	x

jest powszechnie znany. Po przesunięciu go o wektor [1, 0] otrzymamy wykres funkcji

	1
g(x) = h(x−1) =		,
	x−1

a po przesunięciu tego o wektor [0, 1] − wykres funkcji

	1
k(x) = 1 +		.
	x−1

Wykres funkcji f(x) = |k(x)| otrzymamy: − pozostawiając wykres k(x) bez zmian dla tych x, dla których k(x) ≥ 0, − przekształcając w symetrii o osi OX tę część wykresy k(x), dla której k(x) < 0. To jest oczywiście to samo, co finalnie narysował Lukas − wypisane są kolejne etapy przekształcania wykresów − warto raz tak etapami narysować.

PW: Słaby mam refleks, ale nie wiedząc o tym zrealizowałem posłusznie wskazówkę kochanusa