rozwiąż równanie: mordini : hop hop, jest tam kto? sin3x+cos3x=√2 (sin3x+cos3x)²=2 sin²3x+2sin3xcos3x+cos²3x=2 2sin3xcos3x=1 sin6x=1

	π
6x=		+2kπ
	2

	π		1		π		2
wychodzi mi x=		+		kπ, w odpowiedziach jest x=		+		kπ
	12		3		12		3

co jest nie tak?

razor: Nie wolno podnosić równania do kwadratu, jeśli obie strony nie są tego samego znaku

mordini : ale przecież sin3x+cos3x jak i √2 są dodatnie?

razor: Skąd ten wniosek? Poprawnie byłoby tak:

	√2
sin3x+cos3x = √2 |*
	2

√2		√2
	sin3x +		cos3x = 1
2		2

	π		π
cos		sin3x + sin		cos3x = 1
	4		4

	π
sin(3x+		) = 1
	4

	π		π
3x +		=		+ 2kπ
	4		2

	3
3x =		π+2kπ
	12

	π		2
x =		+		kπ
	12		3

mordini : obie strony są dodatnie, bo wartość √2 jest większa od 0 i równa się sin3x+cos3x

razor: a czy sin3x + cos3x jest zawsze dodatnie?

mordini : no nie jest, nie da się ukryć dziękuję za pomoc