Pokaż Lukas: Pokaż, że że nie istnieją liczby x i y , takie, że x²+2xy=1 4xy−y²=4 to jest układ (x+y)²−y²=1⇒−y²=−(x+y)²+1 4xy−(x+y)²−3=0 4xy−x²−2xy−y²−3=0 −x²+2xy−y²−3=0 /(−1) x²−2xy+y²+3=0 (x−y)²+3=0

Lukas: (x−y)²=−3 L≥0 P<0 Tak ?

Saizou : x²+2xy=1 4xy−y²=4 =========− x²−2xy+y²=−3 (x+y)²=−3 brak rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych

Saizou : dokładnie

Lukas: Dziękuję

Lukas: Wskazówkę proszę co dalej: Polecenie rozwiąż układ równań x(3y³−2y)−y(3x³−2x)=0 x⁴+x²=x²+y² 3xy³−3x³y=0 mogę to podzielić na 3xy ? x⁴+y⁴=x²+y² y²=x² I teraz utkwiłem ?

Piotr 10: Nie mozesz dzielic przez 3xy, bo skąd wiesz, że x≠0 i y≠0 ?

Saizou : ale możesz wyciągnać przed nawias xd

Piotr 10:

Lukas: 3xy³−3x³y=0 x⁴+y⁴=x²+y² 3xy(y²−x²)=0 x⁴+y⁴=x²+y² xy=0 i x²=y² I dalej proszę o wskazówkę ?

Piotr 10: powinien być spójnik LUB wpierw jesli xy=0, to.. ?

Lukas: xy=0 lub (x−y)(x+y)=0 xy=0 lub x=y lub x=−y

Piotr: mysle, ze Piotrowi 10 chodzilo o to, ze xy=0 to...x = 0 lub y = 0

Lukas: ?

zawodus: x=0 lub y=0 lub x=y lub x=−y Teraz podstawiasz do równania x⁴+y⁴=x²+y² i sprawdzisz kiedy zachodzi równość

Lukas: Dziękuję, teraz już dam radę dokończyć.