zadanie na całke swobodny: Dana jest płytka o promieniu a. Jej gęstość w każdym punkcie jest wprost proporcjonalna do kwadratu odległości od środka tej płytki. Oblicz masę tej płytki. (współczynnik proporcjonalności k)

swobodny: dobra juz działa znowu, od razu po dodaniu posta

Maslanek: Niech d − gęstość d(r)=r² W pojedyncznym okręgu o promieniu r masa jest rozłożona na całym obwodzie m(r)=2πr*d(r)=2πr³ (chyba zwane masą liniową) Sumujemy okręgi od 0 do a. Co daje całkę:

	πr4		πa4
M=∫ (0 do a) m(r) dr =		|(0 do a) =		.
	2		2

Przynajmniej ja to tak widzę

swobodny: jest oki, tylko razy wspolczynnik proporcjonalnosci k

Trivial: Maslanek, stanowczo za mało liter greckich! Można to policzyć bezpośrednio stosując całkę podwójną.

	ρ0πa4
M = ∬G ρ(r) rdrdθ = 2π ∫0a ρ0r3dr =		.
	2