Trygonometria Qmi: Oblicz długość środkowej |CD| w trójkącie ABC, jeśli dane są długości boków. |AB|=10 |AC|=6 |CB|=5 Od czego zacząć? Jeśli podstawiam do twierdzenia cosinusów to mam dwie nie wiadome.

Qmi: Przepraszam za te zielone kreski, ale nie było ich widać jak rysowałem, teraz się pojawiły.

bezendu: Jest gotowy wzór na środkową http://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arodkowa_tr%C3%B3jk%C4%85ta

Qmi: Jednak chyba dałem radę z tym zadaniem.

	5		1		1
Bo cos β =		z definicji =		= cos 60o =
	10		2		2

Czyli później mamy. x² = 5²+6²−2*5*6*cosβ x²=25+36−60cosβ x²=61−60cosβ

	1
x2=61−60*
	2

x²=61−30 x²=31 x=√31 Git?

kyrtap:

	1
Oblicz pole trójkąta ABC ze wzoru Herona, następnie korzystając ze wzoru P =		IADI IACI
	2

sinβobliczysz sinβ tylko jest teraz pytanie czy kąt alfa jest kątem ostrym

Qmi: Z tego gotowego wzoru wyszło mi inaczej niż tutaj Wyszło mi

	√22
x =
	2

kyrtap: Qmi dobrze zrobiłeś

kyrtap: Tylko jest pytanie czy β jest kątem ostrym ?

Qmi: Kąt alfa nie jest podany. w szkole zastosowaliśmy tutaj tylko twierdzenie cosinusów i wyszło (chyba dobrze), a robię je po raz drugi bo nie mam w całości tego zadania i nie wiem co z czego wynika.

jerey: albo tak? w trójkącie BAC; β? z tw cosinusów licze β 25=100+36−2*10*6cosβ

	111
cosβ=
	120

	111
x2=62+52−2*5*6cos
	120

	√22
x=
	2

dobra chyba moje jest źle xD

kyrtap: Wiem wiem że nie jest podany ale mogli zaznaczyć że kąt β jest ostry

bezendu: jerey dobrze masz, trzeba umieć korzystać ze wzoru Qmi

	1
d=		√2a2+2b2−c2
	2

c−długość boku na którą pada środkowa

	1		√22
d=		*√2*52+2*62−102=
	2		2

kyrtap: nie raczej dobrze masz jerey bo my nie wiemy czy ten β jest ostry

Qmi: Które zrobiłem dobrze? A do czego jest potrzebne to czy jest ostrym czy nie? do tego czy jest ujemna wartość? Zawsze można narysować bo mamy podane wartości

kyrtap: Dla mnie to dużo daje bo wtedy wiem czy mogę zastosować jedynkę trygonometryczną czy nie

jerey: ok

kyrtap: jerey masz dobrze w takim razie

kyrtap: bezendu też dobrze zrobił

Qmi: bezendu, Twoim wzorem zrobiłem dobrze. Tyle samo Nam wyszło. tylko dlaczego wyszło mi inaczej wyżej?

jerey:

kyrtap: Bo ty uwzględniłeś że kąt β jest ostry gdzie w poleceniu nie ma o tym mowy

jerey:

	1
Qmi na jakiej podstawie wywnioskowałes, ze cosB=		?
	2

jerey: cosβ*

Qmi: Mój błąd, bo tam nie ma kąta prostego, w wziąłem to z definicji, ale tak jak mówię nie ma kąta ostrego.

Qmi: Zacząłem liczyć sposobem jerey i chyba zabłądziłem.

	111
Cos β =		, to potrafiłem obliczyć, ale dalej.
	120

x²=36+25−2*5*6*cosβ

	111
x2=61−60*
	120

	6660
x2=61−
	120

jerey: jest ok Qmi x²=61−(skróćmy to wyrażenie)55,5 x²=61−55,5 x²=5,5

	1		11
x2=5		⇒
	2		2

	11		√11
x2=		⇒ x=		usuń niewymiernosć jest ok
	2		√2

Qmi: Też dochodziłem do 5,5 ale nie potrafiłem tego tak rozbić. Dziękuje wszystkim za pomoc