Całki, pochodne pie: Całki, pochodne.

	dy
1.Wytłumaczy mi ktoś jak działa zapis np.		i dlaczego możemy później operować tymi
	dx

wielkościami. Na matematyce używaliśmy tylko f', a tu zaczynając całki okazuje się, że mogę się tym bawić. Np. a − przyspieszenie:

	dv
a=
	dt

dv=adt 2. Jak działa całkowanie stronami? Np. Żeby wyciągnąć teraz v: ∫dv=∫adt v+C=...

DziadekMróz:

	df
pochodna po x−ach:		, tzn, że inne zmienne niż x są traktowane jak stałe
	dx

np.:

	x + y
f(x, y, z) =
	z

df
	= x → zmienna; y, z → stałe =
dx

	x + y   d( )   z		1	d(x + y)		1		dx		dy
=		=			=		[		+		] =
	dx		z	dx		z		dx		dx

	1		1
=		[1 + 0] =
	z		z

DziadekMróz: prędkość to pochodna drogi po czasie:

	dx
v =
	dt

przyspieszenie to pochodna prędkości po czasie:

	dv		dx   d( )   dt		d2x
a =		=		=
	dt		dt		dt2

pie: Albo Ty nie zrozumiałeś pytania, albo ja nie załapałem odpowiedzi (bardzo prawdopodobne). Dlaczego mogę sobie wymnażać np. *dt jak w przykładzie z przyspieszeniem

pie: Znam te wzory, ogarnąć metodę potrzebuję.

pie: @kujon: Brawo, a teraz, jeśli nie masz nic do dodania, wyjdź. Przez Ciebie średnia IQ w tym wątku dąży do zera.

pie: Albo inaczej, jak traktujemy część z d−coś, np. dx, dt. Jak to działa i czym się f'(x) od

	df
		? To nie jest oznaczenie, tylko część wyrażenia(?). Jak ją zinterpretować?
	dx

pie: UP

DziadekMróz: f(x)' to pochodna po zmiennej tej funkcji. Coś w stylu pochodnej ogólnej

df
	to pochodna cząstkowa, po zmiennej w mianowniku, to pochodna szczegółowa.
dx

np. f(x, y) = 2x − 1

df
	= 2 ⇒ zmienną są x−y, inne literki to są stałe
dx

df
	= 0 ⇒ zmienną są y−ki, inne literki to są stałe
dy

	df
f(x)' można również zapisać jako		dla funkcji tylko jednej zmiennej, to jest to samo
	dx

f(x)'' = [f(x)']'

d2f		d		df
	=		[		]
dt2		dx		dx