Całka z funkcji wymiernej niewłaściwej Łukasz: Witam, przyblokowałem się na jednym przykładzie i prosiłbym o dalsze wskazówki

	x4
∫		<− obniżam stopień licznika
	(2+x)(x2−1)

	x4−x2+x2		x2(x2−1)+x2
∫		= ∫		=
	(2+x)(x2−1)		(2+x)(x2−1)

	x2(x2−1)		x2
= ∫		+ ∫		=
	(2+x)(x2−1)		(2+x)(x2−1)

	x2		x2
∫		+ ∫
	2+x		(2+x)(x2−1)

Drugą całkę już obliczę normalnie, bo stopień licznika jest mniejszy, ale nie mam pojęcia co zrobić z tą pierwszą, dodanie i odjęcie czegokolwiek od licznika nic już nie da, bo się nie skróci. Ma ktoś pomysł?

Krzysiek: x²=x(2+x)−2x=x(2+x)−2(2+x)+4

Łukasz: O tym nie pomyślałem... Dzięki wielkie

Mila:

	x2−4+4		(x−2)(x+2)+4		4
∫		dx=∫		dx=∫(x−2) dx+∫		dx
	2+x		2+x		x+2