Nierówność Ewka: Proszę o wytłumaczenie pokazanie jak to się robi. a) Przypadki:

10 − x − 3x2
	< 2x 10x >−2
|x + 2 |

2⁰x < −2

5-latek: ja bym robil to tak |x+2|=0 to x=−2 wiec dziedzina to D=R\{−2} wiec z ym zastrzezeniem pomozymy obie strony nierownsci przez |x+2| bo |x+2| jest zawsze dodatnia wiec mamy 10−x−3x²<2x|x+2| i teraz dla x>−2 nierownosc bedzie taka 10−x−3x²<2x(x+2) i rozwiaz ja nartomiast dla x<−2 nierownosc bedzie taka 10−x−3x²<2x(2−x) i rozwiaz

Lukas: x+2≥0 x≥−2 x∊<−2,∞) x+2<0 x<−2 x∊(−∞,−2)

Ewka: 10−x− 3x²< 2x² +4x 10− x − 3x² −2² +4x < 0 −5x² + x −10 < 0 ← Trzeba jeszcze tu liczyć Δ ?

5-latek: no to teraz Ewa sie zastanowi czy ma byc x≥−2? czy x>−2? i dlaczego ?

5-latek: Naturalnie i miejsca zerowe(czy istnieja ) i wyznaczyc przedzial

Ewka: x≥−2 to chyba nie może być mi się wydaje nie może być mniejszy lub równy.

Ewka: Mianownik nie może być zerem dlatego raczej

Ewka: czy da się miejsca zerowe jakoś uprościć: Δ=5√7

	−5 − 5√7
x1 =
	−10

	−5 + 5√7
x2 =
	−10

5-latek: post 19:16 tak ja tych miesjc nie liczylem (nie chce mi sie liczyc ale mozna to uproscic

	−5−5√7		−5(1+√7)		1+√7
np tak		=		=
	−10		−10		2

	−5(1−√7		1−√7
Tak samo U{−5+5p[7}}{−10}=		=		(np to byl sposob w wylaczeniem
	−10		2

wsplnego czynnika przed nawias

	a−/+b		a		b
lub z takiego dzialania na liczbach rzeczywistych		=		−/+
	c		c		c

5-latek: Teraz wyznacz przedzial dla jakich argumentow ta nierownosc jest <0

Ewka: Mógłbyś pomóc z tym przedziałem , na pewno kropy będę puste na przedziale ,bo jest < tyle mi przychodzi do głowy..

Ewka: Taki przedział ma być ,bo za bardzo tego nie umiem ?

5-latek: To jest wykres tej funkcji y=−5x²+x−10 widzisz ze to funkcja nie ma miejsc zerowych wiec skopalas liczenie tutaj delta jest <0 Ale widze ze skopalas liczenie wzoru 10−x−3x²<2x(x+2) 10−x−3x² <2x²+4x 10−x−3x²−2x²−4x<0 10−5x−5x²<0 −5x²−5x+10 <0 i teraz licz

Ewka: Δ=b² − 4ac Δ(−5)² − 4 * (−5) * 10 Δ= 25 − 200 Δ= 175 √Δ=5√7

	5− 5√7		5− 5√7
x1=		=
	2* (−5)		−10

	5+ 5√7		5+ 5√7
x2=		=
	2* (−5)		−10

5-latek: co daje (−)*(−) ? wiec ile wynosi delta ?

Ewka: Głupi błąd.. Δ=25+200 √Δ=15

	5− 15
x1=		=−10−10=1
	−10

	5 +15
x2=		=20−10=−2
	−10

5-latek: Miejsca zerowe policzone dobrze co pokazuje wykres treaz zapisz ten przedzial gdzie ta nierownosc jest <0

Ewka: Tak to ma wyglądać

5-latek: Nie . Przeciez widzisz na wykresie z 20:35 ze x∊(−∞,−2)U(1+∞) w tych przedzialach wykres lezy pod osia OX wiec x<0 sa wtedy natomiast nierownosc ta jest >0 dla x nalezy (−2,1) bo wtedy wykres lezy nad osia OX Ale nas interesuje tylko kiedy jest <0 tak bedzie

Ewka: x<−2 zrobię sama dziękuuje

5-latek: na zdrowie tylko potem musisz wyznaczyc czesz wspolna obu rozwiazn

Ewka: Jest tu gdzieś błąd ,bo nie mogę znaleść √Δ 10 − x − 3x² < 2x (2 − x ) 10 − x − 3x² < 4x − 2x² 10 − x − 3x² − 4x + 2² <0 −x² − 5x + 10 <0 a=(−1) , b=(−5), c= 10 Δ=b²− 4ac Δ=(−5)² − 4 * (−1) *10 Δ=25 + 40 Δ=65

5-latek: wedlug mnie jest dobrze i nie ma bledu Po prostu wyszla taka delta . wiec bedzie √65 . Delta nie zawse musi wyjsc taka ladna .