:) Mario: 1)Rozwiazac rownanie:(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=4x² 2)W pudelku mamy 12 bialych i 18 czarnych kulek.Jednoczesnie wyciagamy 3 kulki.Jakie jest prawdopodobienstwo,ze beda to 2 biale i 1 czarna. z moich rozw.podoba mi sie to:

	30 3
Ω=		=28*29*5

	12 2
B:		=66

Cz:18

	66*18
P(A)=
	28*29*5

Prosze o pomoc

wredulus_pospolitus: 1) niestety nie ma 'łatwej' drogi ... trzeba 'na chama' Wymnażasz wszystko ... wszystko na jedną stronę i starasz się znaleźć dzielniki całkowite (są dwa). Później szukasz innych (będzie liczona Δ)

wredulus_pospolitus: 2) dobrze tylko jeszcze możesz prościej zapisać ten ułamek

kyrtap: IAI = C²₁₂ * C¹₁₈

wredulus_pospolitus:

	18 1
kyrtap −−− a że C181 =		= 18 ... to ma wszystko 'cacy'

J: Zad 2) masz OK.

Mario: dziekuje Jezeli mamy 8x³+2x²+4x ,to dzielnikiem calkowitym o ktorym mowisz jest 2x?

wredulus_pospolitus: a niby skąd to masz

J: Dzielnikiem jest 2x , ale niekoniecznie całkowitym.

Mario: wymyslilem x⁴+25x³+202x²+280x+576=4x²

wredulus_pospolitus: no i co dalej z tym robisz

Hajtowy: (x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=4x² x⁴+25x³+198x²+600x+576=0 x=−6 x=−4

	1
x=		(−15−√129)
	2

	1
x=		(√129−15)
	2

Mario: ja mam przy samym x liczbe 568)ponownie obliczylem

Hajtowy: Policz jeszcze raz, moze się pomyliłeś − a może ja ...

Mario: dziekuje, Hajtowy )) dzielniki znachodzi sie wybierajac dowolne liczby i podstawiajaz zamiast x?

wredulus_pospolitus: Hajtowy −−− nie ładnie tak z wolfiego podpowiadać

Hajtowy: Ściągnąłem tylko te dwa ostatnie 'iksy' bo czułem paskudne rozwiązanie

Mario: nie pomyliles sie)nie bede sprawdzal))

Mario: Dano: dowolny trojkat,dwie srodkowe o dlugosciach 9 i 12 cm,i bok(10 cm).Znalesc pole trojkata. Wystarczy,ze znajdziemy pole ΔABC ze wzoru Herona i pomnozymy przez 3?

wredulus_pospolitus: Nie bardzo rozumiem ... skoro masz policzyć pole ΔABC ... to jak obliczysz jego pole ze wzoru Herona, to po co jeszcze mnożyć to pole przez 3

Mario: mam policzyc pole duzego trojkata)

wredulus_pospolitus: 4y² = x² + 9² − 2*9*x*cosα 10² = x² + 9² − 2*9*x*cos(180−α) = x² + 9² + 2*9*x*cosα 4x² = y² + 12² − 2*12*y*cosβ 10² = y² + 12² − 2*12*y*cos(180−β) = y² + 12² + 2*12*y*cosβ czyli: 4y² + 10² = 2(x²+9²) 4x² + 10² = 2(y²+12²) niech a = x² ; b=y² 4b = 2a +62 4a = 2b +188 2b = a + 31 4a = a+31 +188 a = 73 −> x = √73 b = 104 −> y = √104 powodzenia z Heronem

wredulus_pospolitus:

	1
a niby skąd wiesz, ze pole tego malutkiego (zwłaszcza że nie znasz jego dwóch boków) =
	3

pole dużego

Mario: boki sa rowne 6 i 8

wredulus_pospolitus: a że niby skąd to wiesz

Mario: wlasnosc srodkowych

wredulus_pospolitus: aaa faktycznie ... zapomniałem o tym twierdzeniu ... ale to nadal nic ci nie daje

Mario: i jeszcze myslalem,ze trzy srodkowe dziela trojkat na 6 trojkatow o rownych polach, tzn dziela na trzy rownych trojkata

wredulus_pospolitus: Bo tak jest co w sumie łatwo udowodnić (właśnie to udowodniłem sobie)

wredulus_pospolitus: pola 'a' są jednakowe pola 'b' są jednakowe pola 'c' są jednakowe taka sama podstawa (pół boku dużego trójkąta) + taka sama wysokość (wspólny wierzchołek) 2a+c = 2b+c −> 2a=2b −> a=b 2a+b = b+2c −> a=c c.n.w. no proszę ... jakie to piękne

Mario: piekne) Dziekuje za pomoc

ZKS: Może kogoś zainteresuje sposób rozwiązania równania. (x + 2)(x + 3)(x + 8)(x + 12) = 4x² (x² + 14x + 24)(x² + 11x + 24) = 4x² (x² + 10x + 25 + 4x − 1)(x² + 10x + 25 + x − 1) − 4x² = 0 (x + 5)⁴ + (5x − 2)(x + 5)² + (4x − 1)(x − 1) − 4x² = 0 Δ = (5x − 2)² − 4 * [(4x − 1)(x − 1) − 4x²] = 25x² √Δ = 5x

	−5x + 2 − 5x		−5x + 2 + 5x
(x + 5)2 =		∨ (x + 5)2 =
	2		2

(x + 5)² = −5x + 1 ∨ (x + 5)² = 1 Wystarczy dokończyć.

Mario: hm,interesuje Dziekujemy