planimetria jol: 4 słoiki o średnicy 16 można pionowo włożyć do naczynia o średnicy 40? 4x16 = 64 64>40 Odp Nie, średnica naczynia musiałaby być o 24 cm wieksza. Można tak to rozwiązać?

J: Można... cztery takie słoiki mieszczą się w kwadracie o boku 32 cm.

jol: Czyli dobrze?

J: Pomyliłem się .... nie można, ale uzasadnienie jest inne niż podałeś. Słoiki mieszczą się w kwadracie o boku 32 cm , ale jego przekatna ma ok 45 cm.

DziadekMróz:

J: O właśnie tak..., i przekątna kwadratu to około 45 cm > 40 cm.

pigor: ..., nie potrzeba rozpatrywać żadnego kwadratu , tylko z warunków zadania promień r=16 słoika, powinien spełnić nierówność r+2r√2+r≤ 40 ⇒ 32+32√2≤ 40 /:8 ⇒ 4+4√2)≤ 5 ⇔ ⇔ 4√2≤1 −... "duża" sprzeczność i to wszystko . ...

J: Promień jest 8 . Skąd w takim razie 2r√2 ... przecież to przekatna kwadratu ...

pigor: ..., no może niepotrzebnie to powiedziałem o tym kwadracie, bo wystarczy połączyć środki 3−ech "kółek jak na rysunku powyżej ,ale ten kwadrat wtedy nie jest potrzebny (słoiki w ekstremalnym położeniu mogą dotykać naczynia (garnka) , wtedy masz trójką prostokątny − − połowę kwadratu o boku 2r=16 i przekątnej 2r√2, więc przedłuż ją w obie strony do ścianki naczynia i masz moją nierówność ...