Trójkąt równoboczny Radek: Witam mam dane punkt A=(x,1) i B(x,1) i są one wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Napisz równanie prostych AC i BC. (Danych x_a i x_b nie chcę podawać bo chciałbym sam obliczyć.) Obliczyłem długość prostej AB−podstawy. Wyznaczyłem równanie symetralnej AB oraz z wzoru na wysokość obliczyłem wysokość w trójkącie. I jak teraz wyznaczyć punkt C ? Wiadomo, że prosta AB jest opisana na prostej y=1 a wysokość to np. 4. To jak dodam 4+1=5 i ten punkt zaznaczę na symetralnej to już jest gotowe ? Czy jakoś inaczej można punkt C wyznaczyć ? Dziękuje za pomoc

Radek: Mam nadzieję, że zrozumiale napisałem

J: Ale namieszałeś ... co znaczy wys np. 4 ? , a czemu nie np. 8 ? Przecież masz trójkąt równoboczny o danym boku, więc wysokość można obliczyć , a nie zgadywać.

zawodus: Najprościej wg mnie: Piszesz równania dwóch okręgów o środkach w punktach A i B. Promień oczywiście masz. Potem układ równań i koniec.

Radek: Dając przykład na innych współrzędnych A=(1,1) oraz B=(9,1). Symetralna AB to x=5 i wiemy że na niej gdzieś jest opisany punkt C. Długość AB=8 Więc wysokość to 4√2. Więc jak naniesiemy wszystko na rysunek to można łatwo odczytać że punkt C=(5,5√2) ale jak wyznaczyć punkt C bez rysowania sobie rysunku. ?

Radek: Czy jedyna możliwość to napisanie równania okręgów ?

zawodus: Sposobów jest bardzo wiele Jak ty odczytujesz współrzędną 5p{2] Jak już masz symetralną, to piszesz równanie okręgu o środku w punkcie S (środek okręgu) i promieniu długości wysokości. Potem przecinasz z symetralną i masz dwa punkty C.

Radek: Coś źle odczytałem tą wysokość więc nie będę mówił jak to zrobiłem

Radek: Więc będziemy mieli 4 równania prostych AC i BC ?