kalo kalo: Niech A, B będą zdarzeniami zawartymi w przestrzeni Ω. Wiedząc, że: P(A') = 0,3, P(B) = 0,8 i P(A n B) = 0,6. Oblicz P(A u B), P(A u B'), P(A' n B) oraz P(A \ B). Są na to wzory?

Lukas: nie ma wzorów. rysuj diagramy i ustalaj

kalo: Mam taki wzór P(A u B) = P(A) + P(B) − P(A n B) co dalej

kalo: Lukas, nie bardzo wiem jak określić za pomocą diagramu P(A u B'),

kalo: bo tam występuje '

kalo: B = (A n B) u (A' n B) ?

Lukas: No i co ? Wzór z tablic matematycznych P(A'∩B)=P(B\A) reszta sam rób...

kalo: te A' to jest te zakreskowane na czerwono pole , tak?

Lukas: P(A')=1−P(A)

Lukas: Najpierw porób proste przykłady,bo teorii nie znasz.

kalo: P('A) = 1 − P(A) P(A') = 0,3 P(A)=0,7 lece dalej

kalo: P(A u B) = P(A) + P(B) = 0,7 + 0,8 = 1,5

Lukas: źle! P(A u B) = P(A) + P(B)−P(A∩B) siadaj do teorii bo masakra....

kalo: P(A u B'), gdzie jest na rysunku B'?

razor: od kiedy prawdopodobieństwo może być większe od 1?

kalo: Fakt, moja pomyłka. Brakuje mi koncentracji (oglądam mecz RM − ATL i robie zadania). Tutaj mam wzory, chociaż nie wszystkie: http://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/8/6/860f64344db3f950927014eaa2a0a201.png http://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/5/b/5bced7a8e0eb24da0808dbe0064ae2cd.png http://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/c/a/cab8f9a31d406d77e778ec581c63276c.png http://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/f/3/f3fb1995d479d10faaa12e58e27a0d63.png http://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/6/c/6c12221a60f15f72ff440bcd28a9c20a.png Już poprawiam

Lukas: Po co Ci wzór na całkowite ?

kalo: Dla uporządkowania: Dane: P(A') = 0,3 P(A) = 0,7 P(B) = 0,8 P(A n B) = 0,6 Wzory: P(A')=1−P(A) P(A u B) = P(A) + P(B)−P(A∩B) ======== P('A) = 1 − P(A) 0,3 = 1 − P(A) P(A) = 0,7 ======== P(A u B) = P(A) + P(B)−P(A∩B) P(A u B) = 0,7 + 0,8 − 0,6 = 0,9 ======== P(A u B') = ? P(B) = 0,8 P('B) = 1 − P(B) P('B) = 1 − 0,8 = 0,2 P(A u B') = 0,7 + 0,2 = 0,9 ========

	B		0,8
P(A' n B) = P(		) * P(A) = P(		)*0,7
	A'		0,3

========

	P(A n B)
P(A \ B) =
	P(B)

	P(A n B)		0,6
P(A \ B) =		=
	P(B)		0,8

Czy teraz wszystko jest git?

razor: Dlaczego korzystasz z prawdopodobieństwa całkowitego?

Lukas: Też zadałem to pytanie, ale on wgl teorii nie zna a za zadania się bierze...I tworzy dziwolągi

Eta: P(A\B) −−− prawdop. różnicy zdarzeń P(A/B) −−− prawd. warunkowe

kalo: Podaj mi link do teorii, działam na tym co w Internecie znalazłem.

kalo: @Eta, teraz już rozumiem.

kalo: To tylko na diagramach mogę rozwiązać?

Eta:

kalo: Eta, w zadaniu mam P(A \ B). to prawdop. różnicy zdarzeń czyli to odpada http://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/c/a/cab8f9a31d406d77e778ec581c63276c.png Proszę pomóż mi przebrnąć przez te zadanie

kalo: Podsumowując: To mam pewne Dane: P(A') = 0,3 P(A) = 0,7 P(B) = 0,8 P(A n B) = 0,6 Wzory: P(A')=1−P(A) P(A u B) = P(A) + P(B)−P(A∩B) ======== P('A) = 1 − P(A) 0,3 = 1 − P(A) P(A) = 0,7 ======== P(A u B) = P(A) + P(B)−P(A∩B) P(A u B) = 0,7 + 0,8 − 0,6 = 0,9 ======== P(A u B') = ? P(B) = 0,8 P('B) = 1 − P(B) P('B) = 1 − 0,8 = 0,2 P(A u B') = 0,7 + 0,2 = 0,9

Eta: Tak jak napisałam P(A\B) −−−prawd. różnicy zdarzeń P(A\B)= P(A)−P(A∩B)=......... lub P(A\B)= P(A∩B^')

kalo: P(A' n B) = P(A') = 0,3 P(B) = 0,8

kalo: P(A\B)= P(A)−P(A∩B)= 0,7 − 0,6 = 0,1

kalo: n to część wspólna, czyli 0,3?

kalo: mam teraz namyśli P(A' n B) =

kalo: 0,3?

sushi_ gg6397228: masz diagram i teraz na nim sie opieraj i wypisz wszystkie zbiory na literkach

kalo: dobra, już robie

Eta:

kalo: Teraz robię: P(A u B), W zadaniu mam dane: P(A') = 0,3, P(B) = 0,8 P(A n B) = 0,6 P(A')=1−P(A) 0,3 = 1 − P(A) P(A) = 0,7 To: P(A u B) = P(A) + P(B) −P(A∩B) P(A u B) = 0,7 + 0,8 − 0,6 = 0,9

sushi_ gg6397228: na grzyba robisz swoje dziwne rysunki a= b= c= d=

kalo: Teraz: P(A u B') P(A u B') = ? P(B) = 0,8 P('B) = 1 − P(B) P('B) = 1 − 0,8 = 0,2 P(A u B') = 0,7 + 0,2 = 0,9 Dobrze?

kalo: ok, P(A u B), to a = 0,7 b = 0,1 c = 0,8 a d = nie wiem

kalo: d to suma \ d = 1,5

sushi_ gg6397228: po co trzeci raz P(A u B') = ? P(B) = 0,8 P('B) = 1 − P(B) P('B) = 1 − 0,8 = 0,2 P(A u B') = 0,7 + 0,2 = 0,9 Czy starasz sie z Nas zrobić ludzi upośledzonych ?

kalo: Nie , nie.

sushi_ gg6397228: P(A n B) = 0,6 podales na poczatku zadania P(A n B) = 0,6= b, to bo grzyba podajesz, ze to jest b= 0,1 NIE MASZ O TYM ZIELONEGO POJĘCIA ZABIERAJ SIĘ ZA CZYTANIE TEORII, BO LOSOWANIE W LOTTO DZIŚ BYŁO

kalo: co dalej? ok, P(A u B), to a = 0,7 b = 0,1 c = 0,8 d = 1,5 P(A u B) = P(A) + P(B) −P(A∩B) P(A u B) = 0,7 + 0,1 − 0,1?

sushi_ gg6397228: P(A)= a+b P(B)= b+c a+b+c+d= 1

kalo: Nie wiem, ja rozkładam ręce , może sam coś pokombinuje i jakoś mnie olśni w końcu.

kalo: zaraz

razor: Próbujesz za wszelką cenę znaleźć jakieś wzory które ci niby pasują i bezmyślnie je stosujesz zamiast się zastanowić nad tym co właściwie liczysz. W taki sposób daleko nie zajdziesz

kalo: P(B) = 0,8 P('A) = 1 − P(A) 0,3 = 1 − P(A) P(A) = 0,7 tak?

Lukas: Nie olśni Ci, już kolejna osoba piszę, że nie znasz teorii więc coś w tym jest? Więc idź spać a jutro weź się podręcznik od matmy.

kalo: razor, no próbuje myśleć, ale nie widzę prostego rozwiązania

razor: sushi ci podał elegancki diagram do rozwiązywania. Zapisz to co masz policzyć za pomocą literek a,b,c,d. Nie podstawiaj żadnych danych!

Eta: A\B=A∩B^' = A−(A∩B)

kalo: Panowie, chyba mnie olśniło

Eta: Może ..... od światła żarówki?

kalo: c = 0,8 b= 0,6 a P(A') = 0,3 to gdzie? ze wzoru P('A) = 1 − P(A) 0,3 = 1 − P(A) P(A) = 0,7 to a = 0,7 tak?

razor: nie... P(A) = ile? P(B) = ile? zapisz to za pomocą literek

kalo: P(A) = A + B

kalo: P(B) = B + C

razor: no więc skąd wniosek że c = 0,8? lub że b = 0,6?

Eta: P(A^')=0,7 P(AUB)=0,9 P(A∩B^')=P(A)−P(A∩B)=0,1 P(A^'∩B)=P(B)−P(A∩B)=0,2 P(A\B)=P(A∩B^')=0,1 Dobrej nocy A jutro naucz się teorii....... i dopiero wtedy rozwiązuj zadania !

Lukas: No dokładnie !

kalo: Dzięki, tylko, że mi gdzieś podręcznik wcięło i teorii nie mogłem załapać.