prawdopodobieństwo tyu: Mam takie zadanie. Z talii 52 kart losujemy jednocześnie pięć kart. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród nich są dwa króle, jesli wiadomo, że: a) są wśród nich dwie damy. b) wśród nich nie ma króla kier.

	52 5
wiem, że IΩI=

znalazłem takie rozwiązanie do ppkt a)

4 2   48 3   *
52 5

	4 2		48 3
domyślam się, że		oznacza wybór 2 króli spośród 4 króli, ale co oznacza

co do podpunktu b to znalazłem takie rozwiązanie, ale zupełnie go nie rozumiem

3 2   49 3   *
52 5

Przedostatnie zadanie dzisiaj

J:

	4 2		48 3
a)		... losujesz 2 damy z czterech .. i		... dolosowujesz 3 karty z

pozostałych 48

Gośka: Wydaje mi się, że w punkcie a w liczniku powinno być

4 2		46 1
	* 2 *

2 króle z 4, potem 2 damy są na pewno i zostaje do wyboru jedna karta z 46 (bo odrzucamy 4 krole i dwie damy, jest napisane, że są dwie, a nie dokładnie dwie, więc trzecia też może być)

razor: J: ale wśród tych kart mają być 2 króle wg mnie powinno być

	4 2   4 2   44 1   * *
		− wybieramy 2 damy z 4, 2 króle z 4, i dobieramy
	52 5

ostatnią kartę która nie jest królem i damą.

razor:

	3 2
co do b)		− wybierasz 2 króle spośród 3 − karo, trefl i pik − nie ma wśród nich kiera.

	48 3
Dalej wg mnie powinno być		− wybierasz 3 niekróle

tyu: wynik z książki dla ppkt a to 0,21, dla ppkt b to 0,09. Z tego co sobie policzyłem, to rozwiązanie, które podałem na początku, jest chyba błędne (piszę chyba, bo mogłem pomylić się w liczeniu)

J: Sorry.. Nie doczytałem dokładnie treści zadania ...

tyu: muszę sobie przeliczyć kto z Was ma rację

razor: coś zbyt optymistyczne te wyniki mi się wydają

tyu: przepraszam − wyniki złe podałem

tyu:

	33		92
do ppkt a)		do ppkt b)
	2162		4165

tyu: Dziękuje Wam za pomoc, mimo że nie wiem, czy to są dobre rozwiązania

razor: a prawdopodobieństwo warunkowe miałeś? bo z tego wychodzą mi takie wyniki co podałeś

tyu: no właśnie się uczę tego

tyu:

4 2   4 2   44 1   * *		6*6*44
	=
52 5		52!     5! * 47!

	1584		33
=		=
	2598960		54145

Ja gdzieś robię błąd. Czy ktoś mógłby sprawdzić ?

Mila: Losujemy 5 kart z 52.

	52 5
|Ω|=

A− wylosowano 5 kart , w tym 2 damy 52−4(damy)=48 kart

	4 2		48 3
|A|=		*		=46*47*48

B− wylosowano 2 króle

	P(A∩B)
P(B/A)=
	P(A)

	4 2		4 2		44 1
|A∩B|=		*		*		=6*6*44

	36*44   (52 po 5)
P(B/A)=		=
	46*47*48   (52 po 5)

	36*44		3*11		33
=		=		=
	46*47*48		46*47		2162

=====================

tyu: dziękuję za pomoc

Mila:

tyu: czy ktoś mógłby pomóc mi w ppkt b), bo nie wymyślę tego sam. To co razor napisał mi nie wystarczy niestety..

Mila: b) Losujemy 5 kart z 52.

	52 5
|Ω|=		=20*49*51*52

A− wylosowano 5 kart , wśród nich nie ma króla kier 52−1=51− liczba kart bez króla kier

	51 5
|A|=		=20*47*49*51

B− wśród 5 wylosowanych kart są 2 króle

	P(A∩B)
P(B/A)=
	P(A)

52−4=48 liczba kart bez króli

	3 2		48 3
|A∩B|=		*		wybieramy 2 króle z ze zbioru {K−trefl, K−karo, K−pik}, i 3 karty z

pozostałych 48 kart ( tu nie ma żadnego króla) |A∩B|=46*47*24

	46*47*24   20*49*51*52		46*47*24
P(B/A)=		=
	20*47*49*51   20*49*51*52		20*47*49*51

	92		92
P(B/A)=		=
	5*17*49		4165

==================

tyu: dziękuj za pomoc

tyu: czy dobrze rozumiem, że w ppkt b) IA∩BI= B

Mila: Zdarzeń należących do zbioru B nie wypisujemy, interesują nas tylko zdarzenia ze zbioru A∩B.