przestrzenie zadanie: Sprawdz, ze nastepujace podzbiory przestrzeni trójmianów kwadratowych R₂[x] sa podprzestrzeniami wektorowymi: a) V₁={f∊ R₂[x] : f(2)=0} ; b) V₂={f∊ R₂[x] : f'(1)=0}. podzbiory te beda podprzestrzeniami wektorowymi jesli suma wektorow ktore naleza do tej podprzestrzeni bedzie rowniez do niej nalezala oraz gdy iloczyn wektora przez dowolna liczbe tez bedzie nalezal do tej podprzestrzeni a) f(x)=ax²+bx+c f(2)=4a+2b+c=0 i teraz co nalezy zrobic? jak stworzyc wektory?

zadanie: moge prosic o pomoc?

zadanie: ?

zadanie: w jaki sposob zapisac to jako sume?

zadanie: ?

WueR: A nie mozna bez tych zabaw ze wspolczynnikami? Niech a,b ∊ V₁ oraz α∊R. Wtedy a(2) = 0 = b(2) i mamy: (a + b)(2) = a(2) + b(2) = 0 + 0 = 0, wiec a + b ∊ V₁, (αa)(2) = αa(2) = α0 = 0, stad αa ∊ V₁. b) analogicznie

zadanie: dziekuje