matematykaszkolna.pl
Proszę o sprawdzenie, granica ciągu bratmatis: an = n√(7/8)n+1+ (8/7)3 Wyszło mi że lim n√(7/8)n+1+ (8/7)3 = 8/7
23 maj 22:37
Domel: Czy pierwiastek dotyczy tylko 1−go elementu czy całości
23 maj 22:40
bratmatis: calości emotka
23 maj 22:42
ICSP:
 7 
=
 8 
23 maj 22:47
Saizou : a nie limn→+∞an=1
23 maj 22:47
ICSP: Sprawdź wolframem.
23 maj 22:48
bratmatis: ale dlaczego? zrobiłem tak: n√ (8/7)n ≤ Calość wyrazenia ≤ n√(8/7)n +(8/7)n +(8/7)n
23 maj 22:49
Saizou : http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+%28%287%2F8%29%5En%2B1%2B%288%2F7%29%5E3%29%5E%281%2Fn%29
23 maj 22:49
bratmatis: z pierwszego wychodzi 8/7, z 3 1* 8/7 = 8/7 więc odpowiedz 8/7 emotka
23 maj 22:50
ICSP: ciekawe
23 maj 22:51
bratmatis: to jak dobrze zrobilem czy zle emotka
23 maj 22:52
Saizou :
 7 
chociaż na moje też powinno być
 8 
23 maj 22:52
ICSP: źle zrobiłeś.
23 maj 22:54
ICSP: dla dowolnego naturalnego n mamy :
 7 
0 < (
)n ≤ 1
 8 
Zatem granica to 1 emotka
23 maj 22:56
bratmatis: Daje zdjęcie Tego przykladu oraz zdjęcie mojego rozwiązania http://scr.hu/349/sd0gm rozwiązanie: http://scr.hu/349/ksngn Proszę wskazać gdzie jest bląd, gdyż go nie dostrzegam
23 maj 22:57
ICSP:
8 
też jest podniesione do potęgi n ?
7 
23 maj 22:58
bratmatis: Tak jak w przykladzie emotka
23 maj 22:59
ICSP: w takim razie masz dobrze emotka
23 maj 23:00
bratmatis: o jejku napisalem w przykladzie 3 emotka
23 maj 23:01
bratmatis: dziękuje wam za sprawdzenie emotka Jak będe mial jeszcze jakies pytanie będe pisał emotka Kocham was ♥
23 maj 23:02
bratmatis:
23 maj 23:02
Saizou : może nie przesadzaj z tymi 'dowodami' miłości
23 maj 23:04
bratmatis: zarty zartami tiaaa
23 maj 23:07
bratmatis: Bardzo proszę rzucić na kolejne rozwiązanie okiem czy jest poprawnie emotka http://scr.hu/349/vnxdc dziękujeemotka
23 maj 23:12
ICSP: emotka
23 maj 23:13
Saizou : jak dla mnie emotka
23 maj 23:14
Domel: A tak można limn→oo n√(7/8)n+1+(8/7)n = limn→oo (7/8)*n√1+(8/7)n+(8/7)2n = = limn→oo (7/8)*n√1+(8/7)n*(1+(8/7)2) = limn→oo (7/8)*(8/7)*n√0+(1+(8/7)2) = limn→oo n√1+(8/7)2 = 1
23 maj 23:14
bratmatis: wynik Ci zły wyszedł
23 maj 23:15
bratmatis: dziękuje @ ICSP and @ Saizou emotka
23 maj 23:16
bratmatis: Bardzo proszę o sprawdzenie kolejnego przykładu, trochę innego od pozostalych http://scr.hu/349/b8uou jeszcze go nie skończyłem ale wychodzi że 1
23 maj 23:23
bratmatis: http://scr.hu/349/hskut
23 maj 23:23
Saizou : ja już tu nie pomogę, bo ja dopiero raczkuję w tym temacie xd
23 maj 23:25
bratmatis: Zrobiłem −1,1 z przedzialu funki trygonometrycznej emotka
23 maj 23:26
bratmatis: Może ktos rzucić na to okiem czy rozwiazane dobrzE? http://scr.hu/349/hskut
23 maj 23:29
Saizou : a nie powinno być 0 emotka
23 maj 23:31
bratmatis:
23 maj 23:31
Saizou : ja bym kombinował coś z faktem że
 cosx 
lim
=0
 x 
23 maj 23:33
bratmatis: a po co? emotka
23 maj 23:33
bratmatis: jak przedział masz od −1 do 1
23 maj 23:33
Saizou :
 n+1 
szybciej chyba jeśli pomnoży się przez
emotka
 n5 
23 maj 23:35
ICSP: źle rozwiązane.
23 maj 23:36
ICSP: −1 ≤ cos(n5) ≤ 1 : // n+1
−1 cos(n5) 1 
≤
≤
n+1 n+1 n + 1 
23 maj 23:36
bratmatis: @ ICSP, proszę wkazać bląd
23 maj 23:36
ICSP: Gubisz się dodatkowo w podstawowych granicach.
23 maj 23:37
bratmatis: zbędnie mnozylem
23 maj 23:37
Domel: przecież −1 <cos(n5) <1 a mianownik →oo to całość idzie do 0
23 maj 23:41
bratmatis: Czyli ma wyjść −1 ?
23 maj 23:41
Domel: Sorki ICSP − nie odświeżałem emotka
23 maj 23:44
Domel: ma wyjść 0
23 maj 23:44
Domel: Zasada − dowolna liczba/oo = 0
23 maj 23:45
bratmatis: hmm to co mi nie wychodzi z tego 1 / n+1
23 maj 23:47
Domel: Spójrz na post ICSP[ z 23:36
−1 cos(n5) 1 
<
<
n+1 n+1 n+1 
jeżeli n→oo to
−1 cos(n5) 1 
<
<
oo oo oo 
 cos(n5) 
0– <
< 0+
 oo 
 cos(n5) 
czyli
→ 0
 oo 
23 maj 23:52
bratmatis: widzę ten post więc 1 / n+1 = 1 / 0 = 0?
23 maj 23:54
Domel: przecież dla n→∞ => n+1 → ∞ a nie do "0" no a 1 / (n+1) czyli 1 / ∞ → 0
23 maj 23:58