granice ryba: nie mogę rozgryźć tych dwóch przykładów:

	ln(1+√x)
limx−>0
	x1/3

ten robię d'Hospitalem i wychodzi mi takie coś

	11+√x*12√x
limx−>0		co dalej?
	1/3x−2/3

i ten przykład totalnie nie wiem jak zrobić lim_x−>0 sin3x*ctg5x

J:

	sin3x*cos5x
sin3x*ctg5x =		.. i teraz licz.
	sin5x

ryba: dzięki, a ktoś coś do tego pierwszego przykładu by mnie naprowadził?

pigor: ..., możesz regułą Hospitalla , lub np. tak: ponieważ √x= ⁶√ x³ i x>0, zaś ³√ x=⁶√ x², to

	ln(1+√x)
1)lim x→0		= limx→0 6√ x−2ln(1+6√ x3)=
	3√x

= lim _x→0 ln(1+⁶√ x³)^{6√ x−2}= = lim _x→0 (ln(1+⁶√ x³)^{(6√ x−3})^{6√ x3* 6√ x−2}= = lim _x→0⁺ e^{6√ x}= e^+∞ = = +∞ . ...

stomatolog: Nie "gryź"!( szkoda zębów) ....... rozbij młotkiem