wzór ogólny ciągu geometrycznego Sev: Podaj wzór ogólny ciągu geometrycznego, gdzie a3=3 i a5=27 wiem że odpowiedzią jest an=3⁽ⁿ⁻²⁾ Ale nie mam pojęcia jak tam dojść.

Eta:

a5
	=q5−3 ⇒q2=9 ⇒ q=3 v q= −3
a3

	a3		3		1
a1=		=		=		= 3−1
	q2		9		3

a_n=a₁*qⁿ⁻¹ = 3⁻¹*3ⁿ⁻¹= 3ⁿ⁻²

Mila: a₃=a₁*q²⇔a₁*q²=3 a₅=a₁*q⁴⇔a₁*q⁴=27 dzielę stronami

q2		3
	=
q4		27

q²=9 q=3 lub q=−3 3=a₁*9

	1
a1=
	3

a_n=a₁*qⁿ⁻¹

	1
an=		*3n−1
	3

a_n=3⁻¹*3ⁿ⁻¹⇔ a_n=3⁽ⁿ⁻²⁾ II) q=−3 3=a₁*9

	1
a1=
	3

	1		1
an=		*(−3)n−1=		*(−3)−1*(−3)n⇔
	3		3

	−1
an=		*(−3)n
	9

========== Czy jeszcze coś było w treści, bo masz w odpowiedzi tylko ciąg rosnący.

Eta:

Eta: Pewnie było : rosnący ciąg geometryczny ......

Mila: Tez tak myślę.