Wykaż, że funkcja... bienias: Wykaż, że funkcja określona wzorem f(x)=x/(1+x²), przyjmuje najmniejszą wartość równą −¹₂, a największą ¹₂

Saizou : wyznacz ekstrema funkcji

Eta:

	x
y=		, x∊R
	1+x2

y=m

x
	=m ⇒ m(1+x2)−x=0 mx2−x+m=0 ,
1+x2

	1		1
Δm≥0⇔ 1−4m2≥0 ⇔ (2m+1)(2m−1)≤0 ⇒ m∊<−		,		>
	2		2

	1		1		1		1
ZW= <−		,		> to ymin=−		ymax=
	2		2		2		2

c.n.w

Saizou : w sumie można też tak

Eta:

pigor: ..., lub także bez pochodnych tak: f(0)=0, a dla x≠0

	x		1
f(x)=		=		i x+1x≥2, gdy x∊R+ v x+1x≤−2, gdy x∊R−,
	1+x2		x+1x

a stąd odwrotności (zmiana zwrotu) itd ... i wszystko jasne ...

dede: 7⁸7