wyrażenia Riku: Wykaż że jeśli x−y=−6 i x²=y²= 27 to x*y = 4.5

Janek191: Czy nie ma pomyłki ? x² + y² = 27 ?

Riku: Taaak nie zauważyłem

Saizou : x²+y²=(x−y)²+2xy skorzystaj z tego

Janek191: x − y = − 6 ⇒ y = x + 6 zatem x² + y² = x² + ( x + 6)² = x² + x² + 12x + 36 = 2 x² + 12 x + 36 = 27 2 x² + 12 x + 9 = 0 Δ = 144 − 4*2*9 = 144 − 72 = 72 = 9*8 √Δ = 3*2*√2 = 6√2

	− 12 − 6√2
x =		= − 3 − 1,5√2 lub x = − 3 + 1,5√2
	4

więc y = 3 − 1,5√2 lub y = 3 + 1,5 √2 zatem x*y = ( − 3 − 1,5√2)*( 3 − 1,5√2) = − 4,5 x*y = ( − 3 + 1,5p{2])*( 3 + 1,5√2) = − 4,5

Janek191: Sposób Saizou dużo krótszy