prosze o rozwiązanie, sam nie daje rady Legendary: Suma trzech początkowych wyrazów ciągu gemometrycznego o wyrazach dodatnich jest równa 35, a suma ich odwrotności to 7/20. Oblicz te wyrazy.

Janek191:

	35
a1 + a2 + a3 = a1 + a1*q + a1*q2 = a1*( 1 + q + q2) = 35 ⇒ 1 + q + q2 =
	a1

1		1		1		7
	+		+		=
a1		a1*q		a1*q2		20

q2		q		1		7
	+		+		=
a1*q		a1 *q2		a1*q2		20

q2 + q + 1		7
	=
a1 q2		20

35		7		10
	: (a1*q2} =		⇒ a1*q = 10 ⇒ a1 =
a1		20		q

czyli

	35
q2 + q + 1 =		= 3,5q
	10     q

q² − 2,5 q + 1 = 0 Δ = 6,25 − 4*1*1 = 2,25 √Δ = 1,5

	2,5 − 1,5		2,5 + 1,5
q =		= 0,5 lub q =		= 2
	2		2

zatem a₁ = 20 lub a₁ = 5 spr. a₁ = 20 a₂ = 10 a₃ = 5 lub a₁ = 5 a₂ = 10 a₃ = 20

Janek191: W III wierszu powinno być

q2
	+ ...
a1 *q2

Legendary: wielkie dzięki