rozwiąż równanie zawszeCoś: Rozwiąż równanie : x⁴+x²−12=0 Czyli jak? Wiem tylko tyle że pod x podstawia się t i na tym moja wiedza się kończy pomożecie?

Nieuchwytny: t=x² t>0 t²+t−12=0

Lukas: x²=t t≥0 t²−t−12=0 Δ_t=49 √Δ_t=7 t₁=−3 t₂=4 x²=−3 sprzeczność x²=4 x=2 lub x=−2

'zawszeCoś: Δ <−−− to jest mam rozumieć delta?

Lukas: Przecież D funkcji kwadratowej D=R a −3∊R ? prędzej chyba nie należy do R₊ ?

Saizou : możne też tak

	1		1
x4+x2+		−12		=0
	4		4

	1		49
(x2+		)2=
	2		4

	1		7		1		7
x2+		=		lub x2+		=−
	2		2		2		2

	6		−8
x2=		=3 lub x2=		=−4 sprzeczność
	2		2

x=√3 lub x=−√3

Nieuchwytny: tak, można też inaczej. t=x² t>0 t²+t−12=0 t²−3t+4t−12⇔t(t−3)+4(t−3) (t−3)(t+4)=0 t=3 t=−4 x²=3 x²=−4 ← sprzeczne x=√3 v x=−√3

Saizou : Lukas ale zrobiłeś podstawienie x=t² gdzie t≥0

ICSP: x⁴ − 9 + x² − 3 = 0 (x² − 3)(x² + 3) + (x² − 3) = 0 // : (x² + 4) x² = 3 x = ± √3

Lukas: Ja źle zapisałem bo t₁=3 t₂=−4

'zawszeCoś: Czyli pierwasza wersja Lukasa jest poprawna?

Mila: Miałam na myśli f(t) gdzie t≥0. Dobranoc.

Nieuchwytny: nie.

Nieuchwytny: W moim przykładzie też jest błąd, oczywiście musi spełniać warunek t≥0

Saizou : Nieuchwytny wystarczy ze napiszesz (x²−3)(x²+4)=0 bez wprowadzania zmiennej xd

zet: x⁴+x²−12=0 (x²+4)(x²−3)=0 (x²+4)(x−√3)(x+√3)=0 ⇒ ........

zet:

Mila: W równaniu ze zmienną t jest zmieniony znak. x⁴+x²−12=0 x²=t, t≥0 t²+t−12=0 Δ=49

	−1−7		−1+7
t=		lub t=
	2		2

t=−4 nie spełnia warunków zadania lub t=3 x²=3⇔ x=√3 lub x=−√3

'zawszeCoś: mila czy w delcie nie powinno być przypadkiem Δ=48 ?

Nieuchwytny: 1+48=49

5-latek: Dobry wieczor Milu ALe tez mozna od razu policzyc delte (nie bawic sie w podstawienia tylko zamiast x₁ bedzie x₁² tak samo bedzie x₂²

'zawszeCoś: jak to ... Δ=b²−4ac t²+t−12=0 Δ= 1*−4*(−12)=48

'zawszeCoś: Δ=1*−4*1*(−12)=48 tak miało być

Mila: Δ=1²−4*(−12)=1+48=49