Granica funkcji Ala: Proszę o pomoc w wyznaczeniu granic funkcji: lim x→∞ (3x⁴/1−2x⁴)−2^1/x lim x→∞ (³√x−1) / (√1−1) lim x→o (sin²x/2) / (x²) lim x→∞ 4^xcos x

PW: Zacznę od ostatniego, bo najłatwiejsze. Dla x_n = 2nπ jest cosx = cos2nπ = 1, natomiast dla x = 2(k+1)π jest cosx = cos[(2k+1)π] = −1. Można zatem wskazać dowolnie duże x, dla których f(x) = 4^x•1 > 4 i dowolnie duże x, dla których f(x) = 4^x•(−1) < −4, co oznacza, że funkcja f nie ma granicy w nieskończoności.

Ala: Dziękuję bardzo, długo nad tym myślałam i na to nie wpadłam.

Ala: Czy mógłby ktoś pomóc mi zrobić resztę granic?

PW: A to drugie od góry popraw − bez sensu. Następne − skorzystaj ze znanej granicy

	sinx
		,
	x

a właściwie w tym wypadku

	x   sin( )   2
	x     2

przy x→0.