całka nieoznaczona OlekA: Oblicz całkę nieoznaczoną. co podstaic pod t

	x2 + 2
∫		dx
	x2 + 1

i

	x − 1
∫		dx
	√x − 1

wredulus_pospolitus: 1) nic ... zauważ, że:

x2+2		x2+1		1		1
	=		+		= 1 +
x2+1		x2+1		x2+1		x2+1

2) nic ... zauważ, że:

x−1		(√x−1)(√x+1)
	=		= √x + 1
√x−1		√x−1

OlekA: dzieki wielkie. a tu? własnie ja tego nie umiem zauwazyc

	1 − x
∫
	x2

	1 + cos2x
∫		dx
	1+ cos2x

	sin2x
∫		dx
	cosx

wredulus_pospolitus: a)

1−x		1		x		1		1
	=		−		=		−
x2		x2		x2		x2		x

b) zauważ,że cos(2x) = cos²x−sin²x = (ale także) = 2cos²x − 1 stąd:

1+cos2x		1+cos2x		sin2x + 2cos2x
	=		=		= tg2x + 1
1+cos(2x)		2cos2x		2cos2x

wredulus_pospolitus: c) sin2x = 2sinccosx więc:

sin2x		2sinxcosx
	=		= 2sinx
cosx		cosx

niestety −−−− wzory trygonometryczne musisz sobie powtórzyć niestety −−−− wiedza z liceum na studia się przydaje

OlekA: Wielkie dzieki No muszę koniecznie powtórzyć