trójkąty Renata...: oblicz pole trójkąta prostokątnego wiedząc,że: a)obwód tego trójkąta jest równy 30, a suma długości przyprostokątnych wynosi 17 b)długość przeciwprostokątnej tego trójkąta jest równa 10, a wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki w stosunku 1:4

Nieuchwytny: Zrób rysunek

Janek191: a) a,b,c − długości boków danego Δ oraz a < b < c Mamy a + b + c = 30 a + b = 17 ⇒ b = 17 − a więc 17 + c = 30 c = 13 Z tw. Pitagorasa mamy a² + b² = c² , czyli a² + ( 17 − a)² = 13² a² + 289 − 34 a + a² = 169 2 a² − 34 a + 120 = 0 / : 2 a² − 17 a + 60 = 0 ( a − 12)*( a − 5) = 0 więc a = 5 oraz b = 17 − a = 17 − 5 = 12 Pole Δ P = 0,5 a*b = 0,5* 5*12 = 30 =====================

Janek191: b) c = 10 c = x + 4x = 5x =10 ⇒ x = 2 oraz h² = x*4x = 4 x² ⇒ h = √4x² = 2x = 2*2 = 4 czyli pole Δ P = 0,5 c*h = 0,5*10*4 = 20 =====================

5-latek: Chyba zdazyla przepisac?

Renata...: dzięki śliczne

5-latek: jak najszybciej zapoznaj sie z twierdzeniem o wysokosci opuszconej z wierzcholka kąta prostego w trokącie pprostokątym . (czemu jest rowna