ciągi Afro: proszę,może mi ktoś napisać czy ciąg a_n=n² −8n jest: malejący,niemalejący, rosnący czy nie jest monotoniczy. moim zdaniem jest rosnący,ale chcę mieć pewność że się nie mylę.

AROB: Należy zbadać znak różnicy: a_n+1 − a_n . a_n+1 = (n+1)² − 8(n+1) = n² + 2n + 1 − 8n − 8 = n² − 6n − 7 a_n+1 − a_n = n²−6n−7 − (n²−8n) = n²−6n−7−n²+8n = 2n − 7 2n − 7 > 0

	1
2n > 7 ⇒ n > 3
	2

Czyli: dla n ≥ 4 ciąg jest rosnący, ale dla n < 4 ciąg jest malejący. W takiej sytuacji stwierdza się, że ciąg nie jest monotoniczny.