Ciągi liczbowe Arcus: Witam Proszę o pomoc w 3−ech zadaniach

	3
1) Ciąg (−4, x, x +		) jest geometryczny wyznacz liczbę x. Wiem że trzeba tu chyba
	4

skorzystać z własności ciągu geometrycznego ale wychodzą mi jakies bzdury 2) Trzy liczby których suma jest równa 49 tworzą ciąg geometryczny jeśli do pierwszej liczby dodamy 4 do drugiej dodamy 1 a do trzeciej odejmiemy 9 to otrzymamy ciąg arytmetyczny wyznacz te liczby 3) W ciągu arytmetycznym różnica między siódmym i drugim wyrazem jest równa 20 a czwarty wyraz tego ciągu jest równy 17 oblicz ile początkowych wyrazów tego ciągu daj w sumie 860

norka: 1/ a, b, c −−− tworzą ciąg geom , to: b² = a*c x²= −4(x + ³₄) => x² +4x +3=0 Δ= 4 √Δ= 2 x₁ = −1 v x = −3 dla x = −1 : ciąg: −4, −1 , −¹₄ ... q= ¹₄ ... ok dla x = −3 ciąg: −4, −3 , −2¹₄ .... q= ³₄ ... też ok.

norka: 2/ podobnie: a, b, c ....... tworzą ciąg geom. => b² = a*c a +4, b+1, c −9 −−−− tworzą ciąg arytm. => 2(b +1)= a+4 +c −9 oraz : a +b +c = 49 rozwiąż układ : tych trzech równań 3/ a₇ − a₂ = 20 i a₄ = 17 to: a₁ +6r − a₁ −r= 20 => 5r= 20 => r=4 to: a₁ +3r= 17 => a₁+ 12=17 => a₁= 5 a_n = a₁ +(n−1)*r = 5+4n −4= 4n+1

	a1+an
Sn=		*n
	2

	5 +4n+1
		*n = 860
	2

(2n +3)*n = 860 => 2n² +3n − 860=0 i n€N+ policz deltę i podaj n pamiętając ,że n€N+

AROB: Witaj norka Coś pusto dziś na forum.

Arcus: Super bardzo ci diękuje