????? helpme: W trójkącie o bokach długości a=6, b=7, c=5 wpisano prostokąt , którego dwa boku są równoległe do boku b. Stosunek długościboku prostokąta zawartego w boku trójkąta do długości drugiego boku wynosi 2;1, wyznacz dł. boków PROSTOKĄTA.?

kochanus_niepospolitus: chociaż rysunek został zrobiony

helpme: no właśnie nie wiem jak mam to narysować,wysokosc mam obliczone ale nie wiem tez jakie dac proporcje

helpme: pomoze mi ktos?

helpme:

Janek191: Pole Δ z wzoru Herona

	a + b + c
p =		= 9
	2

p − a = 3 p − b = 2 p − c = 4 P = √9*3*2*4 = √216 = 6√6 ale P = 0,5 b*h = 0,5*7*h = 3,5 h 3,5 h = 6√6

	6√6		12 √6
h =		=
	3,5		7

Boki prostokąta mają długości : 2x i x więc z podobieństwa trójkątów mamy

b		2x
	=
h		h − x

7		2x
	=
h		h − x

7 h − 7 x = 2h*x 2h*x + 7x = 7 h x*( 2 h + 7 ) = 7 h

	24√6		49		12√6
x*(		+		) = 7*
	7		7		7

	24√6 + 49
x*(		= 12√6 / * 7
	7

x*( 24√6 + 49) = 84√6

	84√6
x =		≈ 1,9
	24√6 + 49

więc

	168√6
2x =		≈ 3,8
	24√6 + 49