matematykaszkolna.pl
Przedstaw wyrażenie w postaci iloczynu vallaloid: Przedstaw wyrażenie w postaci iloczynu: a)1+cos(x)+cos(x/2) b)1+sinx+cosx+tgx
17 maj 15:54
Janek191: a ) 1 + cos x + cos x2 = 2 cos2 x2 + cos x2 = cosx2*(2 cosx2+1)
17 maj 16:00
razor:
 x x x x x 
a) 1 + cosx + cos
= 1 + 2cos2
− 1 + cos
= 2cos
(cos
+
 2 2 2 2 2 
 1 1 π 
) − jak chcesz iść dalej (u mnie tego wymagali) zamieniasz
na cos
i
 2 2 3 
dalej ze wzoru na sumę cosinusów
 sinx cosx + sinxcosx + cos2x + sinx 
b) 1 + sinx + cosx +
=
=
 cosx cosx 
 cosx(1+cosx)+sinx(1+cosx) (sinx + cosx)(1 + cosx) 
=
i znowu jak chcesz iść
 cosx cosx 
 π 
dalej zamieniasz cosx na sin(
+ x) i ze wzoru na sumę sinusów
 2 
17 maj 16:03
pigor: ..., b) 1+sinx+cosx+tgx = 1+cosx+tgx(sinxctgx+1) = = 1+cosx+tgx(cosx+1) = (1+cosx) (1+tgx). ...emotka
17 maj 16:08