Wielomiany xxx: Dany jest wielomian W(x) = (x−2)[x² + (2p+1)x − 3p²]. a) Udowodnij, ze dla każdej wartości parametru p wielomian W(x) ma co najmniej dwa pierwiastki. b) wyznacz tę wartość parametru p, dla której wielomian W(x) ma pierwiastek dwukrotny.

kochanus_niepospolitus: Q(x) = x² + (2p+1)x − 3p² Δ = (2p+1)² + 12p² = 16p² + 4p + 1 >0 dla dowolnego p wniosek: Q(x) nie ma pierwiastka dla dowolnego p∊R wniosek: W(x) nie posiada więcej jak jednego pierwiastka

J: Jeden pierwiastek już jest ... x =2 , wystarczy pokazać,że nawias kwadratowy ma co najmniej jeden pierwiastek, czyli ... Δ ≥ 0 dla każdego p

kochanus_niepospolitus: ja pitolę ... ja to boskie wnioski wysnułem z tego, że Δ>0

J: ...