Równania trygonometryczne:) Blue: Rozwiąż równanie sinx − cosx +1 = sinxcosx Ja zrobiłam to tak (sinx−cosx)² = (sinxcosx −1)² i wyszło ostatecznie sin²x = 0 v cos²x = 0 Dlaczego tak nie może być W odpowiedziach sprawdziłam i jest inaczej. Wiem już , jak to wyliczyć, ale nadal nie wiem, dlaczego mój sposób jest niepoprawny... Wyjaśni ktoś?

ICSP: −1 = 1 − fałsz podnosząc do kwadratu 1 = 1 − prawda

juś: sinx−sinxcosx−cosx+1=0 sinx(1−cosx)−(1−cosx)=0 (1−cosx)(sinx−1)=0 a to już potrafisz dokończyć .........

Blue: nadal nie czaje, czemu to jest źle.,.

Blue: nadal nie czaje, czemu to jest źle.,.

ICSP: To teraz inaczej : Rozwiąż równanie : |x| = −1

Blue: nie ma rozwiązania

ICSP: a teraz podnieś je stornami do kwadratu i rozwiąż.

Blue: x= 1 i x= −1?

ICSP: a wcześniej napisałeś/aś , że sprzeczne. To jak to jest w końcu ? :0)

Blue: aha.... czyli nie można tak robić

ICSP: Nie można w każdym przypadku, ale jeżeli wiesz, ze obie strony maja na pewno ten sam znak to możesz podnieść równanie stronami do kwadratu. Osobiście staram się unikać podnoszenia do kwadratu przy rozwiązywaniu równań.

pigor: ... , że jest źle, to jest twoja wina, bo nie zrobiłeś sprawdzenia i tyle, robiłeś metodą analizy starożytnych, nie podając dziedziny równania i bezprawne podniesienie obustronnie do kwadratu spowodowało "narodziny" (pojawienie się) pierwiastka, który nie spełnia równania wyjściowego tylko to podniesione do kwadratu i tyle jednym słowem twoje równania nie były ciągiem równań równoważnych, dlatego tylko sprawdzenie, czy L=P "uratowałoby" poprawność twojego rozwiązania .

Trivial: Tak jak mówi pigor. Jeśli wykonujesz przekształcenia, które nie są jednoznaczne (podniesienie równania do kwadratu nie jest jednoznacznie odwracalne) to musisz na końcu po prostu sprawdzić każde z otrzymanych rozwiązań. Na pewno nie tracisz rozwiązań po drodze.

Blue: oki, oki, dzięki