Równanie różniczkowe Markos: Równanie różniczkowe y'−2y=−3 pytanie dlaczego to niby nie jest równanie o rozdzielonych zmiennych tylko liniowe niejednorodne

dy
	=−3+2y
dx

dy=(−3+2y)dx

	dy
∫		=∫dx
	−3+2y

1		1		3
	ln(−3+2y)=x+c w odpowiedziach jest że y=−		e2x+
2		2		2

Mila: ln(−3+2y)=2x+C e{2x+C)=−3+2y 2y=x^2x+C+3

	1		3
y=		*e2x+C+
	2		2

	1		3
y=		*eC*e2x+
	2		2

	3
y=c1*e2x+
	2

Możesz sprawdzić, czy spełnione jest równanie.

Markos: no tak , zapomniałem dopisać tylko "z warunkiem początkowym y(0)=1" dlatego taka odpowiedź w książce zmyliło mnie tylko to że w książce jest, że jest to równanie liniowe niejednorodne i myślałem że robię coś źle, a to można normalnie rozdzielić zmienne znów Wielkie dzięki MILA

Mila: Nie sprawdzałam Twojego rozwiązania, tylko doprowadziłam do innej postaci. Przy tym warunku początkowym musi być

	1
c1=−
	2

Trivial: To równanie jest jednocześnie liniowym niejednorodnym i o zmiennych rozdzielonych.