całka nieoznaczona S(t-1)/(-7t+5) dt=? Markos: Coś chyba mi nie wychodzi jak obliczyć całkę ∬ − przyjmijmy że to znak całki pojedynczej bo innej gdzieś nie mogę znaleźć tutaj

	t−1
∬		dt= ...
	−7t+5

	1		2
t−1:−7t+5 = −		reszty −
	7		7

	1		2		dt		1		2
...=−∬		dt −		∬		= −		+		lnI−7t+5I
	7		7		−7t+5		7		49

Mila: Znak całki masz nad polem tekstowym

	−1		2
=		t +		ln|−7t+5|
	7		49

Markos:

	1
−		t wiem,tutaj to t zapomniałem napisać normalnie na kartce mam,
	7

czyli to rozwiązanie jest dobrze zrobione? widocznie błąd w książce

Markos:

	1
−		t wiem,tutaj to t zapomniałem napisać normalnie na kartce mam,
	7

czyli to rozwiązanie jest dobrze zrobione? widocznie błąd w książce

Mila: A jaki wynik w książce? Napisz . Całki mogą się różnić stałą.

Markos:

	1		2
−		t+		lnI−14t+10I
	7		49

ln(−14t+10) to chyba nie to samo co ln(−7t+5)

Markos: w innym przykładzie podobnie mi wyszło czyli : 3ln( x+3/2y−7/2 ) a ma wyjść 3ln( 4x+6y−14) więc chyba ten jak i wcześniejszy przykład jest dobrze bo te ln są sobie równe ?chyba

Mila: ln|2*(−7t+5)|=ln2+ln|−7t+5| ln2 − stała, wszystko w porządku. Masz dobrze. Wynik zależy od zastosowanej metody. Oblicz pochodną Twojego wyniku. Masz otrzymać funkcję podcałkową.

	−1		2
(		t+		*ln(−7t+5))'=
	7		49

−1		2		1
	+		*		*(−7)=
7		49		−7t+5

	−1		−2		1
=		+		*		=
	7		7		−7t+5

	(−1)*(−7t+5)−2		7t−7		t−1
=		=		=
	7*(−7t+5		7*(−7t+5)		−7t+5

Markos: Wielkie Dzięki

Mila: