udowodnij, że liczba: xxx: witam, udowodnij, że liczba: 2²⁰⁰³+2 jest podzielna przez 10; 2(1²⁰⁰³+1)=2*k, gdzie k=(1²⁰⁰³+1) ten sposób jest jednak zły, bo jak wiemy 1 podniesione do kwadratu zawsze da liczbę 1. 2*(1+1)=2*2=4 Ktoś podpowie

kochanus_niepospolitus: co za bzduuuura 2²⁰⁰³ ni jak się ma do 2*1²⁰⁰³ to co ... 4 = 2² = 2*1² = 2*1 = 2 interesujące

J: Od kiedy 2²⁰⁰³ = 2*1²⁰⁰³ ?

kochanus_niepospolitus: należy zauważyć, że: 2¹ = 2 2² = 4 2³ = 8 2⁴ = 16 2⁵ = 32 2⁶ = 64 2⁷ = 128 2⁸ = 256 2⁹ = 512 itd. teraz zastanów się jaka będzie ostatnia cyfra liczby 2²⁰⁰³ .... i już masz zadanie zrobione

xxx: ostatnią cyfrą liczby 2²⁰⁰³ jest liczba 8, później gdy dodamy liczbę 2 otrzymamy liczbę podzielną przez 10 co kończy nasz dowód.

wredulus_pospolitus: dokładnie

Mila: 2⁴=16 2²⁰⁰³=2²⁰⁰⁰*2³=(2⁴)⁵⁰⁰*2³=(.....6)*8=(....8) cyfra jedności 8 (......8)+2=(......0) cyfra jedności liczby (2²⁰⁰³+2) jest równa 0 , zatem liczba ta jest podzielna przez 10