matematykaszkolna.pl
ekstrema violaa:
 7632 
oblicz minimum tej funkcji 40a2+
 a 
a>0
15 maj 22:31
ICSP: A3 ≥ G3
15 maj 22:35
J:
 1 1 1 
f'(a) = 80a −
, f'(a) = 0 ⇔ 80a −
= 0 ⇔80a3 =1 ⇔ ao = 3√
 a2 a2 80 
f"(a) = 80 + 2a−3 i f"(ao) > 0 , więc funkcja posiada minimum.
 1 
fmin = f(ao) , gdzie ao = 3√
 80 
16 maj 09:25
J: Sorry..., zła pochodna ..emotka
16 maj 09:27
Saizou : albo tak jak proponuje ICSP am≥gm
 3816 3816 
40a2+
+
 a a 
 3816 3816 
≥3√40a2*
*
3 a a 
 7632 
40a2+
 a 
 
≥3√582 474 240
3 
 7632 
40a2+
≥723√42135
 a 
16 maj 09:33
J: A = 7632
 A 
f'(a) = 80a − A*a−2 , f'(a) = 0 ⇔ 80a = A*a−2 ⇔ ao = (
)1/3
 40 
 A 
f"(a) = 80 − 2*A*a−3 i f"(ao) = 80 − 2*A*(
)−1 = 80 − 2*40 = 0
 40 
Funkcja nie posiada ekstremum.... jeśli się mylę,proszę mnie poprawić...emotka
16 maj 10:02
J:
 A A 
Dalej źle .... ao = (
)1/3 i f"(ao) = 80 − 2*A*(
)−1 = − 80 ,
 80 80 
czyli funkcja osiąga maksimum dla ao .... sprawdźcie proszę , gdzie robię błąd ? ...emotka
16 maj 10:11
kochanus_niepospolitus:
 7632 80a3 − 7632 
f'(a) = 80a −
=
<=> 80a3 = 7632 <=> a ≈ 4.57
 a2 a2 
 80*27 − 7632 
f'(a=3) =
< 0
 27 
 80*625 − 7632 
f'(a=5) =
> 0
 625 
funkcja f(a) przyjmuje minimum lokalne (a także jak się okazuje globalne) w ao ≈ 4.57
16 maj 11:09
kochanus_niepospolitus:
 7632 80a3 − 7632 
f'(a) = 80a −
=
<=> 80a3 = 7632 <=> a ≈ 4.57
 a2 a2 
 80*27 − 7632 
f'(a=3) =
< 0
 27 
 80*125 − 7632 
f'(a=5) =
> 0
 125 
funkcja f(a) przyjmuje minimum lokalne (a także jak się okazuje globalne) w ao ≈ 4.57
16 maj 11:10
J: Jednak funkcja ma minimum.. A = 7632
 A 
f'(a) = 80a − A*a−2 , f'(a) = 0 ⇔ 80a = A*a−2 ⇔ ao = (
)1/3
 80 
 A 
f"(a) = 80 + 2*A*a−3 i f"(ao) = 80 + 2*A*(
)−1 = 80 + 80 = 160 > 0
 80 
 7632 
czyli funkcja osiąga minimum dla ao = (
)1/3
 80 
16 maj 11:24