zada i tn: Witam, Jak obliczyć granicę ⁿ√7ⁿ−6ⁿ Chodzi o twierdzenie o 3 ciągach.

WueR: Szukamy dwoch ciagow, a_n, b_n, takich, ze istnieje n₀∊N takie, ze dla wszystkich n∊N, n≥n₀ mamy: a_n ≤ ⁿ√7ⁿ − 6ⁿ ≤ b_n, przy czym granice skrajnych ciagow sa rowne. Wowczas granica rozwazanego ciagu jest rowna granicy pozostalych ciagow.

pigor: ... , a może chcesz np. tak : lim_n→∞ ⁿ√7ⁿ−6ⁿ= lim_n→∞ ⁿ√7ⁿ[1−(⁶₇)ⁿ]= = lim_n→∞ 7ⁿ√1−0= lim_n→∞ 7ⁿ√1= 7*1= 7 . ..